精準預測

看完了《精準預測》，作者是FiveThirtyEight的創辦人Nate Silver，本書談預測的條件與限制。原本的書名是The Signal and the Noise，訊號與雜訊，依作者的話來說，「訊號就是真理。雜訊會使我們分心，遠離真理」(p. 31)。

第一章談美國按歇證券評級嚴重失誤，作者談及評等機構將風險與不確定性混為一談︰

.....你可以把風險標上價格。比如說，除非你的對手抽到中間牌湊成順子，不然這一把你就會贏；這種狀況發生的機率剛剛好是十一分之一。這就是風險。

......另一方面來說，「不確定性」是難以衡量的風險。......你粗略地評估可能會差個一百倍、一千倍；沒有什麼好方法可以知道。這就是不確定性。風險可以讓自由市場經濟轉動得更快，不確定性則使之慢慢停頓。

評等機構化腐朽為神奇的方式，就是粉飾不確定性，使之看起來或感覺是風險。新的證券會受到極大量系統不確定性的影響，於是他們就拿這些證券，宣稱他們估量得出這些證券的風險有多高。不只如此，在所有可能的情況中，他們提出的卻是令人震驚的那種，說這些投資幾乎毫無風險(pp. 44-45)。

作者指這次金融危機由三幕組成︰第一幕是房市泡沫，房貸大增，第二幕是金融機構藉房貸證券過度槓桿，第三幕則是政府預測失誤，低估失業率上升幅度。屋主高估樓價、銀行相信評等機構、經濟學家相信金融體系不會出大問題、決策者以為金融危機後經濟會快速復甦，作者認為都是預測者未能考量其樣本外的事件導致︰

預測家常常抗拒不去想這些樣本外的問題。我們擴充樣本，把離我們的時空更遙遠的事件納進來的時候，常常就表示我們會碰上一些案例，在其中我們所習慣的一些關係不會像我們習慣的那樣固定不動。這個模型似乎會變得沒那麼強大。......給人的印象沒那麼深。我們被迫要承認，我們對世界的理解沒有像我們原先以為的有那麼深。我們個人與專業的誘因幾乎總是會阻止我們這樣做。

我們忘了——或者說我們刻意忽視——我們的系統是世界的簡化(p. 62)。

第二章提到電視節目名嘴的預測正確率與丟銅板差不多，政治專家的判斷也不那麼準確。作者也提及刺蝟與狐狸兩類人，刺蝟是以涵蓋廣泛的單純模型來解釋現象，喜歡從資訊中尋找秩序；狐狸則靠各種小想法與手段處理問題，認為宇宙有些事太複雜本來就無法預測。從蘇聯專家的預測分析來看，狐狸的表示比刺蝟好︰

雖然靠著經驗，狐狸可以預測得更好，但刺蝟則相反︰他們拿到越多額外的憑據，他們的表現就越差。.....刺蝟可以掌控的事實越多，他們就越有機會更動、操弄這些事實，以符合他們的偏見(p. 76)。

作者創立的網站最初也是做選舉預測，有不錯的紀錄，雖然也不是沒出錯過。作者指其預測的原則有三︰一是用機率思考，例如說候選人有90%機會勝出，是指類似情況下長遠而言有90%情況是當選，換句話說，也有10%機會落選，預測中總是有現實世界的不確定性。二是在有更新、更好資訊時修正預測，例如離選舉日較近的民調通常比較可靠，取得這些資訊後就應更新預測，使之更符合現實。三是尋求共識，也就是參考其他人的預測，並不斷問自己問題，整合不同類型的資訊。萬靈丹的預測模式往往經不起時間考驗，量化資料以外也應顧及質化資料。作者指︰

只要有人的判斷，就有偏見的可能。要更客觀的方法，就是去認清我們的假設在預測中發揮的影響，並質疑自己這些假設。政治中有我們的意識形態傾向，我們習慣於從雜亂的資料中編造出有條有理的論述，我們身處這兩者之間，要做到這點尤其困難。

......簡而言之，你必須學會如何像狐狸一樣思考。狐狸般的預測者會看清，在預測世界的進展時，人類的判斷有不足之處。知道這些不足之處可以幫他們多做一些正確的預測(p. 93)。

題外話，FiveThirtyEight的推特頭像就是一頭狐狸。

第三章是談棒球預測，《魔球》出版後棒球已日趨注重數據分析，作者指好的棒球預測系統需做到三點︰說明球員統計數字的脈絡、分辨球技與運氣及了解球員的老化曲線。只看重統計分析並不足夠，球探也能看到統計數字不易看出的資訊，例如守備能力與衡量球員的心理質素。作者指棒球預測因沒有一勞永逸，因為競爭激烈總是要不斷創新︰

在大部分競爭激烈的行業中，跟運動一樣，最好的預測者都要不斷創新。要採用「利用市場效率不足」這樣的目標很容易。但這樣並不能真的給你一個計畫，讓你知道怎麼找到不足之處，然後決定這些代表的是全新的開始還是錯誤的線索。要想到別人沒想過的東西很難。要想到好的想法更難——而你想到的時候，很快就會有人複製。

......好的創新者通常想得非常大，而且也想得非常小。在問題最微小的細節裡、別人很少會花功夫去看的地方，常常能找到新的想法。有時你做最抽象、最哲學性的思考，思考世界為什麼是這樣，主流典範是否有替代之道，這時就會找到新想法。

.....關鍵在於發展工具和習慣，好讓你會更常到正確的地方去找想法和資訊——一旦找到這些之後，就要磨練這些技巧，用輸贏去掌控它們(pp. 131-132)。

第四章討論氣象預報，隨電腦運算速度以倍數增加，氣象預報近二十年已大幅改善，然而氣象預報依然不容易，因為氣象系統是動態的，即某時間點的行為會影響其未來行為，也是非線性的，即系統遵循等比而非等差的關係。換句話說，初始條件稍為不同，預測得出的結果就很不一樣，在任何測量工具都不可能完全精確下，預報就不可能具決定性，而只能是機率性。例如說明天降雨機率為40%，就是指氣象預報以不同初始參數的各次模擬中，有40%出現風雨。

氣象預報也不只是靠電腦，氣象預報員會靠他們的視覺修正電腦預測，可以讓降雨預測改善25%，溫度預測改善10%。颶風預測誤差在二十五年前平均達560公里，但在人與機器不斷改進下，現在誤差已減少為平均160公里，足夠在72小時前疏散受影響區域。

提到檢驗預報的標準︰

預報最重要的檢驗標準之一——我會主張這是最重要的唯一一條——稱為校準(calibration)。在所有你說有百分之四十降雨機率的狀況中，有多少次真的下了雨？如果長期來說，確實有百分之四十的次數下了雨，這就表示你的預報校準得不錯。如果結果只有百分之二十或是百分之六十的次數下了雨，那就沒有校準好。

校準在許多領域都很難達到。你必須要用機率來思考，這種事我們大多數人(包括大多數的「專家」預報員)都不擅長。校準常常會懲罰過度自信——大多數的預報員這個特質都非常明顯——校準在需要許許多多的資料，用來充分評估——預報員已經發布過數百種預測的各種狀況(p. 161)。

作者以美國的氣象預報分析，國家氣象局的校準相當好，氣象頻道的校準除了降雨機率較低時會稍微誇大外——因為預報沒下雨但實際下雨會令觀眾印象不佳——其他時間也不錯，但地方電視台的校準則相當差。

二零零五年卡特里娜的颶風預報相當準確，幾乎五天前就預報新奧爾良可能受襲。可惜政府因各種原因延遲發出強制疏散令，發出後指示不清也不是所有居民都聽到，造成新奧爾良千多人死亡，作者指︰

從卡崔娜學到的教訓之一，就是準確性是預報員最好的原則。把政治、個人榮耀或政治利益放在預報的事實之前，是預報的原罪。有時候是因為好意才這樣做，但這樣總是會讓預報變得更糟。颶風中心盡可能努力避免讓這些東西危及他們的預報。相對於本書中所有的預報失誤，他們光是在過去的二十五年內，讓預報準確性提升了百分之三百五十，這也許不是巧合(pp. 168-169)。

第五章談地震預測，在地震學中，預測與預報有不同用法︰

預測和預報在不同的領域有不同的用法；在某些狀況中這兩個詞可以互換，但在某些學科中這兩者有所區別。沒有什麼領域比地震學對這種區別更敏感。如果你跟一位地震學家說的話︰

1. 「預測」是具體明確的陳述，講的是地震會在何時何地發生︰七月二十八日會有大地震襲擊日本京都。

2. 同時，「預報則是機率的陳述，通常時程較長︰南加州接下來三十年有百分之六十的機率會有大地震。

地質調查局的官方立場是地震無法預測。然而，地震是可以預報的(pp. 178-179)。

這種預報用的工具是古騰堡—芮克特法則(Gutenberg-Richter law)，即地震發生頻率與強度的對數成反比，也就是冪次律分佈(power-law distribution)，例如規模六地震發生頻率是規模七地震的十倍。作者指︰

這些預報沒辦法轉化成可以行動的智慧...... 地質年代橫跨數個世紀或上千年；人的一生只能用年來數算(p. 184)。

至於地震預測，即事前預測地震何時在何處發生，難處在於地震學家對地殼了解不多︰

混沌理論是可受馴服的惡魔——氣象預報員就這樣做了，至少做到一部分。但是氣象預報員在理論上對地球大氣的了解，比地震學家對地殼的了解要多很多。他們多少知道氣象怎樣運作，一直了解到分子的層級。地震學家沒有這種優勢(p. 193)。

資料雜訊太多、理論發展不足的系統——就像地震預測還有部分的經濟學和政治學——會發生的狀況，是種兩個步驟的過程。首先，大家開始把雜訊當成訊號。其次，這個雜訊會用假警報污染期刊、部落格和新聞報導，漸漸破壞良好的科學，讓我們沒有辦法了解系統真正的運作方式(p. 194)。

在統計學上，將雜訊當成訊號的做法稱為過度配適(overfitting)︰

過度配適這個名稱，來自於統計模型與過去的觀察有多「配適」。配適程度可能太不嚴謹——這叫配適不足(under-fitting)——在這種狀況中，你會沒辦法捕捉到那麼多的訊號。也或者可能太過嚴厲——過度配適的模型——這代表你配適的是資料中的雜訊，而不是發現資料潛在的結果。在實務上後面這種錯誤普遍得多(p. 195)。

如果我們不知道、或是不在乎關係的真實情況，就會有很多理由讓我們傾向於將模型過度配適。其中之一在於，依據預報人員使用的大多數統計檢定，過度配適的模型得分比較高。 ......但是過度配適的模型會得到這些額外的分數，靠的是作弊——配適的是雜訊，而不是訊號。在解釋現實世界上，其實表現得更糟。

......過度配適代表的是雙重打擊；這樣會讓我們的模型在書面上看起來比較好，但在現實世界的表現比較糟。因為後面這項特質，所以過度配適的模型如果拿來做真實的預測，最終還是會得到應有的懲罰。而由於前面那項，所以模型表面上看起來比較令人印象深刻...... 這樣會讓這個模型比較容易登上學術期刊，或是賣給客戶，把比較誠實的模型排擠出市場之外。但如果這個模型配適的是雜訊，就有可能會傷害到科學(p. 198)。

在二零一一年三一一地震前，日本東北地震頻率如果用過度配適的模型，就很容易會忽視超過九級大地震發生的機會，大約一萬三千年才有一次，因為1964年起當地就沒有八級以上的地震。但是以古騰堡—芮克特法則的直線模式預報，則是三百年會有一次，決策者注意這風險，也許就不會只將福島設計成最高可抵受八點六級規模地震。

第六章探討經濟預測為何往往出現非常大的誤差，例如美國一九九零、二零零一與二零零七年衰退，經濟學家甚至在衰退已開始時還是未能預測。作者指︰

比起其他犯這些錯誤的專家來說，經濟學家擁有的藉口也許比較少。一方面，他們的預測不只太過自信，而且在現實世界來說也相當糟糕，誤差常常距離實際的國內生產毛額數字非常遠，對經濟都太有影響了。另一方面，預測像國內生產毛額這樣的變項多年來一直有組織化的努力...... 經濟預測人員得到的回饋比大多數其他行業的人都多，但是他們沒有選擇要修正他們傾向過度自信的偏見。

......經濟學家相當了解理性——這表示他們也很懂得我們的動機怎麼運作。如果他們做出有偏見的預測，或許這就是個徵兆，顯示他們沒有什麼動機去做出好的預測(p. 217)。

經濟預測的困難在於，統計數字多達數萬甚至數百萬種，難以決定相關與因果關係的分別也難以分辨出某項變項是景氣落後指標還是前瞻指標。經濟指標也會影響經濟政策，政策也會影響經濟指標，難以分離出自變項與依變項作分析。

經濟也總是不斷改變，以往發現的變項關係現在可能不再出現，例如奧肯法則(Okun's law)指就業增加率大約是國內生產毛額成長率一半，但二零零九年的經濟表現不符奧肯法則。少見但歷時已久的數字也會遭受忽略，例如二零零七年金融危機前聯邦儲備體系沒想過衰退可以那麼嚴重，因為一九八零年中期後就沒出現這麼嚴重的衰退。

經濟資料本身也有相當大的不確定性，需要持續修訂，例如國內生產毛額初步估計誤差為正負4.3%，本來增加4.2%也可能修訂為減少0.1%，這樣不確定的起點令預測更為困難。

經濟與氣象預報一樣面對動態系統與初始條件不確定的問題，更棘手的是，經濟取決於人類行為的回饋圈，不像氣象學有清晰的理論支撐。作者認為，即使是巨量資料時代，缺乏理論仍然是問題，沒有理論就無法分辨訊號與雜訊︰

有那麼多資訊的時候，誰還需要理論呢？但是用這種態度面對預測，絕對是錯的，尤其是像經濟學這種領域，資料中的雜訊非常多。統計推論如果有理論的支持，或者至少深入想過根本的原因的話，會有力很多(p. 232)。

作者提議兩種減少經濟預測偏差的方法︰

如果我們要減少這些偏差——我們永遠不可能完全免除——有兩個基本的替代作法。第一種可以視為供應面的作法——為正確的經濟預測創造市場。另一種則是需求面的作法︰對不正確及過度自信的預測減少需求(p. 236)。

說得更廣一些，這樣表示，要認清某些人在預測中表現的信心程度不能完全顯示其正確性——相反的，這兩個特質之間常常是負相關。我們阻止預測人員完整明確地說明我們周遭世界固有的風險時，危險就會潛藏在經濟和其他地方裡(p. 239)。

第七章談流行病學預測，提到1976年H1N1在美國的恐慌，導致總統福特錯誤地倉卒推出疫苗，結果疫苗品質不良會引起基連巴瑞症候群，而H1N1也沒有爆發。二零零九年H1N1令全球擔憂大爆發，最後還是沒有特別嚴重。

流行病預測困難在於要用起始少數資料點外推，因為流行病是以等比級數擴散，最初估計的誤差範圍可以很廣︰

預測疾病傳播最有用的數字之一，是一個叫做基本傳染數的變項。這個數字通常用R0表示，測量的是未受感染的人口預估會因為單一感染的個人而得到疾病的數量(p. 252)。

問題是，要到某種疾病席捲某個社區，有足夠的時間可以仔細查看統計數字，才能形成可靠的R0估計值。所以流行病學家被迫要靠少數早期的資料點來做某種疾病的外推。另一種疾病關鍵的統計測量標準︰致死率，在初期的時候也同樣很難準確衡量。這是左右為難的窘境︰沒有這項資料，就沒辦法很準確的預測這種疾病，但是通常要到疾病開始發展了，才拿得到這些數據可靠的估計值(p. 253)。

疾病預測也會受自我實現與自我取消影響，媒體報導會令大家較能看出自己的症狀，醫生也較可能做這種診斷，通報個案增加，預測就自我實現；預測令大眾更加認識流感，採取措施預防，則會令流感數字減少，預測因而自我取消。

作者也認為傳染病的SIR模型需要很多假設，S(susceptitble)代表易受某種疾病影響，I(infected)代表已受感染，R(recovered)代表已經康復，流感是單向是從S到I到R，疫苗則是走捷徑直接從S到R。作者指︰

問題是，這個模型需要很多的假設才能運作得當，其中有些在實務上並不是非常實際。尤其是這個模型假設特定群體中的每個人行為方式都一樣——都一樣容易感染某種疾病，一樣可能接種疫苗，彼此之間隨意相互來往。種族、性別、年齡、性取向或宗教中都沒有分界線；大家的行為方式多少都雷同(p. 259)。

我的意思真的不是在說你永遠都應該選複雜的模型而不要選單純的模型；就如我們在本書中其他章節裡看到的，複雜的模型也會讓人誤入歧途。由於複雜的模型通常可以給人更精確(卻未必更正確)的答案，所以能觸動預測人員的過度自信，讓他們誤以為自己很擅長預測，其實並沒有。

然而，簡化雖然可以是模型的優點，但模型至少應該要是精密的單純(sophisticatedly simple)。像SIR這樣的模型，雖然在了解疾病方面很有用，但要幫人預測疾病進程的話，或許太遲鈍了(p. 263)。

另一種個體為本模型(agent-based modeling)越來越多用於疾病的預測上，困難在於除了需處理大量人口資料，還要模擬人們面對疾病時認為他們有多少風險，相應地又會怎樣行動，相關資料頗為缺乏。運用這種模型的團體之一表示，他們暫時是「為了解而做模型」，也就是個體為本模型可以用於做實驗，找出與傳染病有關的事，但目前還不可能幫助預測疾病爆發。作者認為這是負責任的做法︰

如果你沒辦法做好的預測又假裝你做得到，常常會造成傷害。我猜想流行病學家，還有醫學界的其他人都了解這一點，因為他們都堅守希波克拉底的誓言(Hippocratic oath)︰首先，必須不造成傷害。

討論統計模型的使用與濫用，以及預測應有的角色，大多數深思熟慮的作品都來自於醫療專業的人士。這樣講不代表經濟學家或地震學家做預測的時候就沒有什麼風險。但是由於醫學跟生死緊密連結，所以醫生常會比較恰如其份的謹慎。在這個領域裡，愚蠢的模型會要人命。這會讓人嚴肅以對。

然而，對奇普‧馬卡爾「為了解而做模型」這樣的想法還有些話要說。這本書的哲學是預測本身是手段也是目的。例如，預測在檢驗假設上，扮演了非常核心的角色，所以，在所有的科學中都一樣重要(pp. 268-269)。

第八章談運動賭博，從而帶出貝氏機率的思考方式。成功的預測人員都不相信可以完全正確預測未來，而是以機率思考其預測︰

成功的賭徒——還有任何一種成功的預測人員——都不是用穩賺不賠的賭注、完全可靠的理論和極為精確的測量這樣的方式來考量未來。這些是笨蛋的幻覺，是他們過度自信的警報。成功的賭徒認為未來是一點一點的機率，像股票行情一樣，每進來一點新的資訊就上下跳動。他們對這些機率的估計跟提供的可能性之間到達足夠的差異，他們就可能下注(pp. 277-278)。

這種收集證據越多就越接近真理的思考，就是湯馬斯‧貝耶斯(Thomas Bayes)提出的推論方式。其數學形式為︰xy/[xy+z(1-x)]，其中x是先驗機率，也就是某理論成立的初始估計機率；y是在新事件發生後，假設理論為真的條件下，這新事件發生的機率；z則是假設理論為偽的條件下，這新事件發生的機率。

舉例來說，女性四十多歲患乳癌的機會約為1.4%，假如乳房攝影檢查呈陽性，這位四十多歲女性患乳癌的機率是多少？研究顯示，女性沒有患乳癌而乳房攝影檢查呈陽性，即假陽性的機率約為10%，另一方面，女性患乳癌而乳房攝影檢查呈陽性的機會則是75%，將三項變項代入公式︰

x = 1.4%； y = 75%； z = 10%
xy/[xy+z(1-x)]
= 1.4% * 75% / [1.4% * 75% + 10% * (1 – 1.4%)]
= 9.6%

也就是說這位女性患乳癌的機率不到10%，所以許多醫生建議女性五十歲後再開始做乳房攝影，那時患乳癌的先驗機率(x)高得多。作者指貝氏定理給我們的啟發是︰

貝氏定理不是什麼神奇公式——在我們使用過的單純形式中，裡面包含的不過是加減乘除。我們必須要提供它資訊，尤其是我們對先驗機率的估計，它才能產生有用的結果。然而，貝氏定理確實要求我要用機率來看待這個世界，就算是談到我們不願意認為是機率問題的事情也一樣。這定理沒有要求我們採取立場，去認為這個世界本質上、形而上是不確定的...... 說得更確切些，貝氏定理處理的是認識論上(epistemological)的不確定，我們知識的限制(pp. 289-290)。

相對於貝氏定理的是頻率論，代表人物是羅納特‧艾爾默‧費雪(Ronald Aylmer Fisher)。頻率論的概念是從樣本推論母體會帶來抽樣誤差，也就是民調中常見的那個誤差多少百分比。作者的意見是以頻率論作預測有若干問題︰不過問預測最常出錯的人為誤差；將不確定性視為實驗中而不是了解現實世界能力中的部份；認為資多越多誤差會接近零，沒有顧及可能出現假正面研究結果；假設潛在不確定性呈鐘型曲線或常態分現；需要定義抽樣的母體，不適用於罕見事件。最重要的是，頻率論阻礙研究者考量他的假設基礎脈絡或可信程度，產生「達統計顯著意義」但明顯荒謬的發現。

作者指，貝氏定理表達出我們作預測時總有自己的判斷，但只要我們一開始不是那麼絕對，隨著時間推移，更多證據出現，我們對真理會趨向達成共識︰

就經驗而言，我們都有信念和偏見，是我們的經驗、我們的價值、我們的知識，或許還有我們的政治或專業理念之間的結合而建立起來的。貝氏學派的觀點中很棒的特色之一是，明白承認我們都有先驗的信念，會影響我們如何詮釋新的證據，從而對我們如何對周遭世界的改變做反應，做了很棒的敘述(p. 299)。

這不代表所有先驗的信念都一樣正確或一樣有根據。但是我認為，我們的信念永遠得不到完美的客觀、理性或準確。但我們可以努力不要那麼主觀、不要那麼不理性、不要那麼錯。依據我們的信念做出預測是檢驗我們自己最好(或許甚至是唯一)的方式。如果客觀這件事攸關我們超越個人環境、追求更偉大的真理的話，那麼檢驗我們個人的觀感有沒有跟更偉大的真理一致，預測就是最好的方法，我們之中最客觀的人就是做出最準確預測的人(p. 300)。

第九章談西洋棋電腦，當中提到卡斯帕洛夫與電腦深藍的對戰。西洋棋顯示出資訊處理能力的限制，其規則與資訊明確，沒有運氣成分，但人，甚至電腦程式，卻不可能處理所有的棋盤資訊，因此需要靠簡化來預測比實結果，這種方式在電腦設計中稱為「直觀」(heuristics)。棋賽在開局時電腦似乎有龐大的資料庫作後援，但開局走法據經驗大多數已歸納成幾種走法，人類也能應付。

到了中局，棋賽變數已不是人類可以處理，大師的做法是找好的下法，預測怎樣對自己有利，而不是尋找每一種可能。電腦因為運算速度較快，可以大略評估各種可能，再深入評估最重要的可能。但電腦偏好將目標量化，例如大師因戰略目標引誘電腦作有利的換子時，電腦就有可能會上釣。在終局，棋子較少，獲勝組合有限，電腦就較有利，能從資料庫中尋找正確的走法，怎樣一定會贏，怎樣會平手，不會有失誤，而人類則較容易走錯。

一九九七年卡斯帕洛夫與深藍對戰的第一局中，雖然卡斯帕洛夫獲勝，但深藍放棄前走了令人困惑的一著，似乎不是電腦程式會走的一步，令卡斯帕洛夫困惑。到第二局，卡斯帕洛夫受深藍壓制，以為深藍能提早算出二十步以上，就提早放棄比賽。之後三場卡斯帕洛夫都打得較穩妥，平局收場。最後一場，卡斯帕洛夫似乎深受壓力，早早犯錯，輸了這一局，也輸了整場對戰。

作者在二零一零年訪問深藍的設計者莫瑞‧坎貝爾， 坎貝爾指深藍是專門設計來打敗卡斯帕洛夫，目標不在下完美的棋局，而是盡力令對手失去平衡。至於第一局令卡斯帕洛夫困惑的走法，坎貝爾說，其實是程式錯誤，程式算不出走法，就隨機選擇一種走法。這錯誤反而令卡斯帕洛夫高估深藍運算能力，在之後的局數都不敢進取行事。

有個西洋棋網站舉辦了一場「自由式」錦標賽，參實者可以用任何程式與網絡輔助他們，最後贏家既不是西洋棋大師，也不是最受推崇的軟體，而是業餘棋手以三種電腦程式加上自己的判斷獲勝。作者藉此指出科技並非萬能，設計電腦思考方式的始終都是人︰

如果你感覺到預測人員比較是依照字面上的意義——他真的認為電腦是種有意識的生物，或是模型有自己的心智——這也許就是個徵兆，告訴你他根本沒怎麼在思考。不管這個預測人員有什麼偏見或盲點，都必然複製到他的電腦程式去了。

我們都以為科技就一直是這樣——用來改善人類處境的工具。我們不應該把科技放在神壇上膜拜，也不應該恐懼科技。到目前為止還沒有，或許也永遠不會有人設計出像人類一樣思考的電腦。但是電腦本身是人類進步與人類聰明才智的展現︰如果這項智巧之器是人類設計的，那就不能完全算是「人造」智慧(p. 336)。

第十章談網上撲克熱潮，內容是德州撲克，作者自己也試過以此為生︰

我不知道我是不是一開始就是個很棒的玩家。但是競爭的門檻很低，而我統計學的背景給了我優勢。撲克有時會讓人覺得是種高度心理戰的比賽，一種意志的戰爭，對手都要看穿彼此的靈魂深處，完美地讀出對方的想法，找尋著洩漏別人牌面內容的可靠「破綻」。在撲克中是有一些這種成分，尤其是下注上限比較高的時候，但沒有你所想的那麼多。(撲克的心理因素大多以自我約束的形態出現。) 撲克其實是種非常數學的比賽，倚靠的是在不確定性之中做出機率性的判斷，這種技巧在任何種類的預測中都一樣重要(p. 341)。

戲劇性在最後一張牌才構成好牌組的機率其實相當少，德州撲克一般都是按照機率計算與觀察對手打法決定是否跟注及加注，說起來很容易，但實際應用需要許多工夫。作者認為他參與撲克的年代，即二千年代中期，努力與準確度關係類似80/20法則，也就是用20%努力可能打贏80%玩家，但要打敗最頂尖玩家就要再多80%努力。作者分析發現，贏家的利潤大多是從最差的10%玩家得來，假如最差的10%玩家不再參與，就只有最強的10%玩家能贏錢，其餘參與者都成為輸家。美國國會自2006年起開始打擊網上撲克，雜魚數量驟減，獲利更加困難，到2011年，司法部提出起訴令眾多線上撲克網站關門，網上撲克泡沫寫上句點。

長期參與撲克的人通常在一開始都會贏得多少錢，否則他們就不會繼續下去。但是短期成功可以是因為技術，也可以是因為運氣，問題是假如玩家總是覺得自己應該贏錢，以最初的好結果來評估自己，那就不會檢討自己的表現。作者認為在評估表現時應超過結果為導向的思考，更加專注於過程︰

在美國，我們生活在一個非常以結果為導向的社會裡。如果有人有錢有名或長得美，我們常會認為這些東西是他們應得的。事實上，這些因素通常是會自我強化的︰賺錢帶來更多賺錢的機會；出了名，人就有更多的方法操弄他們的名望；審美的標準會隨著好萊塢年輕女明星的長相而改變。

......有時候我們會朝另一個方向，考量了太多運氣的事，我們會為真的很糟糕的預測找藉口，宣稱那些是運氣不好。但就像預設好的一樣，就如同我們在預測的時候察覺到的訊號比實際上的多，預測成功了，我們後來檢討的時候，也常常會不顧根據，比較歸功於技巧。

解決之道一部分在於我們評估預測的時候要更加嚴格。某次預測的技巧有多好，這種問題通常可以用實徵的方法來處理；某些領域比其他領域更快可以得到長期的結果。但是解決之道的另一個部分——資料雜訊非常多的時候，有時這是唯一的解決之道——就是更專注於過程，而不是結果。如果預測的樣本雜訊太多，無法判斷預測人員有多好，我們就可以問，他所運用的態度與天分，是不是就是我們所知長期來看與預測成功有相關的那些(pp. 373-374)。

我們打撲克的時候可以控制我們的決策過程，但掌控不了牌要怎麼出現。如果你正確地察覺到了對手的虛張聲勢，但他拿到了一張幸運的牌，最後還是贏了這一局，那你應該要開心而不是生氣，因為你已經盡量把這一局打好了。諷刺的是，你越不注意你的結果，就能得到更好的結果(p. 375)。

第十一章討論股市預測與效率市場假說，作者指採取所有人預測的平均值誤差通常比單獨預測少，大概少15-20%，但有三件事要注意，一，即使較好的平均預測也不一定代表好，二，這種平均需要大家都作獨立預測，三，最好的預測也不一定比平均預測差。

聰明人是否真可以打敗市場，尤金‧法瑪(Eugene Fama)的效率市場假說認為，長遠而言，個別投資人的表現不會比市場好，這項假說有三種形式，弱、半強與強︰

第一種，是效率市場假說的弱式效率(weak form)。這個主張是說，股市的價格無法只靠分析過去的統計模式來預測。換句話說，圖表分析家的技術注定是要失敗的。

效率市場假說的半強式效率(semistrong form)則更進一步。這個主張認為基本面分析——意即實際去看公司財務報表、商業模式、宏觀經濟條件等等可以公開取得的資訊——也注定會失敗，而且也不會產出可以穩定擊敗市場的收益。

最後則是效率市場假說的強式效率(strong form)，這點主張就算是私有的資訊——內幕的秘密——也會很快就融入市場價格之中，不會產生高於平均的收益(p. 390)。

包括法瑪本人都不是真的相信強式效率，但弱式與半強式效率存在與否則引起爭議。效率市場假說並不是不允許個別投資人獲利超過市場的利潤，但投資人要冒成比例的額外風險。交易成本也為效率市場假說提供空間，有些投資策略，例如股票下跌時就抽走所有資金，到有一天上漲就把錢重新放進去，本來是勝過單純持有股票的，但在交易成本0.25%的情況下，因為交易次數太多，就反過來要虧本。

對效率市場假說較大的挑戰是股市泡沫，即股價持續上升，幅度超越歷史平均許多，也似乎能在事前預測。效率市場假說認為股價的錯誤會自行修正，但像是在科網股泡沫時，本益比超乎尋常地高，部份公司也沒有可行的行業策略，股價卻節節上升，似乎沒有自行修正。

這種看到股價大幅上漲仍然跟著買的做法有幾項原因，首先是交易人許多都不是用自己的錢投資，如果在泡沫還持續一段時間，而交易人看跌，那他就會備受客戶與上司指責；假如交易人跟隨大勢看升，而泡沫爆破，那交易人最多都是與其他人犯同樣的錯，還有機會保住自己的工作。理性的交易人為自己著想，自然有誘因跟隨群眾。

資訊時代令我們比起獨立自主分析，找出其他想法與我們相近的人會更有安全感，引起從眾行為。更麻煩的是，交易人總是有過度自信傾向，認為自己對股市有獨特見解，因而交易次數過多、收益減少，令奇怪地股價波動。與泡沫抗衡在實務上也相當困難，賣空並不容易，損失也沒有上限，而且借股人隨時可以收回股票，泡沫還未爆破賣空人就可能撐不下去。

效率市場假說指價格是對的，這帶出一項疑問︰如果所有交易人都依真實資訊下注，市場又有效率到個人不可能打敗，那交易就賺不到錢，也就根本沒有市場。數據分析也顯示，有個別投資人的確比市場平均表現較好，而大多數一般的投資人，則在升市時投資、崩盤時放售，結果是高買低賣。

作者認為泡沫不可能完全避免，但有部份可以察覺︰

察覺泡沫似乎不是那麼希望渺茫。我覺得我們不可能打擊率百分之百，甚至百分之五十，但是我認為我們可以有所進展。近年來的一些泡沫，尤其是房市泡沫，都有許許多多的人提早很多就察覺到了。而像席勒的本益比之類的檢驗方法也過去也一直是很可靠的泡沫指標。

我們可以試著用立法的方式來解決這個問題，但這樣可能會讓事情變特棘手。如果在某些狀況中需要更多的法令規定，那麼對賣空的約束——這樣讓泡沫更難爆開——幾乎必然會造成反效果。

然而如果我們認定市場不可能犯錯、價格永遠是對的，如果我們從這個推測出發，那很明顯的，我們永遠都沒辦法察覺到有泡沫出現。市場會掩蓋我們某些瑕疵，平衡掉我們某些缺陷。要勝過市場的預測並沒有那麼簡單。但有時候價格還是會錯(p. 421)。

之前摘要過《理性市場的神話》這本書，對效率市場假說的歷史發展有更深入描寫。

第十二章談全球暖化，科學家對全球暖化幅度的預測可能有誤差，但作者指全球暖化的起因則是相當清楚︰溫室效應。由於人類活動令二氧化碳大氣濃度增加是不爭事實，這會加強溫室效應，大氣中的水蒸氣也會隨著二氧化碳濃度上升而增加，從而加強溫室效應，讓暖化更嚴重。作者認為，健康的懷疑態度不是在事實與理論中找合心意的證據︰

氣溫的資料雜訊很多。暖化的趨勢可能會證實溫室效應假說，或者也可能是由週期因素引起的。暖化的終止可能會損害這個理論，或者也可能表示這個狀況是資料中的雜訊模糊了訊號。

但就算你像貝氏學派的推理會要你做的那樣，相信幾乎所有的科學假設都應該用機率來思考，對於明顯有力的因果關係所支持的假說，我們也應該有更大的信心。新發現的證據似乎對這個理論有負面影響，那我們是應該降低我們對假說可能性的估計，但要在其他我們對這星球與氣候所了解(或以為我們了解)的其他東西所構成的情境下來權衡。

健康的懷疑態度必須從這個基礎出發。這種態度必須依照理論的整體效力，來權衡新證據的效力，而不是在事實和理論裡亂翻一通，找尋立論和意識形態上的方便之處，就像辯論中變得偏頗、政治化時那種挑剔挖苦的作法一樣(p. 431)。

對全球暖化預測較科學的懷疑方向有三︰預測人員的共識率跟準確度無關、全球暖化的複雜性令預測徒勞無功、預測不足以說明全球暖化問題中固有的不確定性。

作者指，共識不是指投票決定多數，反而是投票的替代方案，共識包含的是經過商議過程後大體上的一致。在科學中，出版文章、研討會、檢驗假設、爭論研究結果就是這種商議過程。氣候科學家大多數都同意，氣候變遷正在發生與這是人類活動結果。他們之間有疑問的是，某個電腦模型的模擬表現是否準確，某些模型是否有編碼錯誤等技術問題。

氣候預測比氣象預報更加複雜，預測規模長達八十到一百年，如何平衡模型複雜程度，盡量捕捉訊號而避免雜訊，作者認為沒有標準答案，只有靠經驗修正︰

任何預測模型的目標都在於捕捉到的訊號要盡量的多，雜訊要盡量的少。要達到正確的平衡不會總是那麼簡單，而我們這樣做的能力會受到理論的功效和資料的質量所左右。

......在氣候預測中，狀況更不明確︰有關溫室效應的理論很有力，可以支持更複雜的模型。然而氣溫資料的雜訊很多，對模型不利。哪種考量會獲勝呢？我們可以評估氣候科學中不同預測方法的成敗，用經驗來證明這個問題，最重要的，一如往常，是這些預測在現實世界的表現如何(p. 443)。

氣候預測中的不確定性有三種︰初始條件的不確定性，即短期的因素，如氣溫隨日子變化、聖嬰—南方震盪週期令聖嬰年北半球更溫暖、太陽週期與火山釋放硫降低氣溫。預設狀況的不確定性，指在一段長時間內，溫室氣體濃度可能因人類行為而改變。結構的不確定性，則是氣候科學家對氣候系統的動態可能了解不足，錯誤會隨時間而自我加強。三種不確定性加起來最少的，大約在提早二十至二十五年的氣候預測中。

基於氣候預測相當複雜，除預測模型外，也需要有合理的基準案例作備用計劃。氣候預測的基準案例是只考慮二氧化碳濃度與氣溫的模型，在預測1990-2010的氣溫變化上相當準確。另外也可以計算二氧化碳濃度與氣溫改變的關係估計值，估計二氧化碳加倍造成的暖化在攝氏二到三度之間。

氣候預測也是政治爭議所在，作者認為，氣候科學家不應捲入這些政治爭論中︰

在科學裡，我們很少看到所有的資料點都朝向一個精確的結論。真正的資料雜訊很多——就算理論很完美，但訊號的效力會改變。而在貝氏定理之下，沒有理論是完美的。更確切地說，這是種進展中的工作，永遠都需要進一步地改良和檢驗。科學懷疑論的重點就在於此。

在政治中，我們不能給對手一點寬容。如果有人說了某些大家不願面對——但是是真的——的話，會被視為失言。一整套經濟、社會和外交政策的議題，彼此間沒有什麼本質上的關係，對這些議題卻有一整組信念，要黨員展現相同的堅信程度。

......正因為這樣的辯論可能會持續數十年，所以氣候科學家最好從這街頭毆鬥中抽身，免得跨越了無可挽回的界線，從科學進入政治。在科學中，有問題的預測比較容易曝光——而真理比較可能會佔上風。在政治裡，這個領域中真理沒有任何優惠的地位，那就誰也不能確定了。

......如果我可以在想法的競賽和政治的死鬥中做選擇，那我知道我會寧願參加哪種戰鬥——尤其如果我認為我的預測正確的話(p. 467)。

第十三章討論恐怖主義預測，作者指像九一一這類攻擊，問題在於事前連想也沒想過這種事會發生，當然不可能事先預測︰

某種可能性對我們來說不熟悉的時候，我們甚至連思考都不會。我們反而對之產生某種心理上的盲目。

......這種症狀在預測上的版本，會要求我們去做最違反我們天性的一件事，承認我們有所不知(pp. 477-478)。

如果我們因為對這世界的知識並不完美而感到挫折，完全沒有辦法做出預測，問題就來了。未知而不自知是我們連想都沒想過的意外狀況。我們對這狀況有某種心理障礙，或者我們的經驗不適合想像這個狀況，就彷彿這個狀況甚至不存在一樣(p. 479)。

像九一一這樣大規模的攻擊可能難以想像，但是用數學方式表達，或許就不會否定這種可能。恐怖攻擊頻率與死亡人數的對數大致呈反比關係，換句話說，與地震強度及頻率的關係一樣，呈冪次律分布︰

談到預測未來風險的規模時，冪次律有些重要的性質。特別是冪次律指出，比社會最近經歷過的事件還要糟糕得多的災難，就算很罕見，也是完全有可能的。例如，恐怖主義的冪次律預測，從一九七九年到二〇〇九年這三十一年的期間，北歐國家(未必是美國)遭遇到至少上百人死亡的恐怖攻擊，大約會有六次。(這跟實際的數據很接近︰這段期間實際上有七次)。同樣的，這也代表有上千人遇害的攻擊大約每二十二年就會發生一次。這也表示像九一一事件這種規模的事，將近三千人遇害，大約每四十年就會發生一次(p. 489)。

作者認為，預測像恐怖攻擊那樣專門攻擊意想不到地方的事件，需要承認預測的不確定，並運用想像力︰

就像九一一委員會所推論的，攻擊前最重大的失誤來源就是我們缺乏想像力。我們在做預測的時候，在好奇心後懷疑態度之間必須求取平衡。兩者必須相容。我們越是熱切的想詳細檢查和檢驗我們的理論，我們就越容易接受我們對這世界的了解並不確定；我們越願意承認完美的預測並不可能，就越不會活在失誤的恐懼中，就有更多的自由能讓我們的心靈自由流動。越是知道我們不知道什麼，就越能多做出一些正確的預測(pp. 504-505)。

在結論作者提出幾項貝氏定理的啟發︰用機率思考、認清近似狀況與現實的分別、注重細節、承認預測時總是有先驗信念、做很多預測並檢驗它們以日漸改進，並接受我們既有能預測的事，也有不能預測的事。

誰說人是理性的

看完了《誰說人是理性的》，因為最近都是看類似題材的書，討論的部份好像有點重複。本書應該是同類題材比較先驅的普及作，為心理學科普開出一條新路那樣。

第一章說的是比較，提到framing，就是各有優點的A與B很難選擇，但加入較A差點的-A就會令A更吸引那樣。也提及與人比較會令欲望永無休止，以及相對數字比絕對數字更影響人的感受，例如5000中的200元比較不那麼重要。

第二章說定錨，例如提及社會安全號碼最後兩位數字會影響人們定價，數字較大定價也偏向較高。預設價格也會成為定錨點，人們會依此作調整。過去的做法會影響之後決定，人們會根據之前的行為決定事情好壞，稱為自我因循(self-herding)。

第三章說免費，免費本身有價格以外的吸引力。免費的巧克力遠比一分錢的巧克力受歡迎，因為免費會觸發不要就會損失的心理，卻會令人看不見免費以外的成本，例如利率與手續費，或者免費的物品根本用不着。

第四章討論社會規範與市場規範的分別，例如到岳母家吃飯是以社會規範運作，向她付錢就不合規範。有時社會規範比市場規範令人更投入，例如以禮物為實驗報酬就比以同價值的現金令受試者表現更好。如果市場規範導入社會交換，違反了社會規範，就很難恢復社會關係，例如向約會對象一再提及餐廳的價格。

許多公司近年都嘗試與員工建立類似社會關係，意圖提高員工表現，但不是很成功。作者認為原因就是企業在員工有困難時沒有提供協助，又削減各種員工福利，令員工感到企業只是依市場規範對待他們，當他們有更好的機會自然會跳槽。

第五章討論人們無法預測自己在受刺激時會怎樣表現，例如受試者在冷靜時評估自己性興奮下會不會安全性行為等，但在實際性興奮情況下回答同樣問題，表示放棄使用安全套的比率就大幅提高。作者認為較實際的做法不是要求人們在興奮時還懂得自制，而是在冷靜時就有所準備，例如常備安全套，又或者乾脆遠離慾火。

第六章談拖延與自制，人們在短期滿足面前會忘記長期目標，例如看見漂亮的衣服就忘掉儲蓄與過度信貸。作者認為只靠人們自制可能無法達到他們自己也希望的目標，解決方法有兩種，一是外部強制，有效但令人難以接受；另一是讓人們預先定好長期的目標，並承諾會達成，這雖然可能沒那麼有效，但可以將人們推向正確的方向。作者提議一種自制信用卡，讓人們在特定消費項目中自己設定消費限制，例如每月只有60美元買零食，可以令自己不易過度消費。

第七章提及人們對已有事物過度在乎，例如辛苦爭取到的球賽門票，要貴幾倍甚至十多倍才願意出售。作者指這是受三種不理性怪癖影響，一是決定賣掉已有物品時，人們會回想到自己的回憶，例如賣二手車會想到自己駕車的經歷；二是將焦點放在會失去的東西，而不是將獲得的，例如會想到沒機會看球賽而沒想到得來的錢可以買甚麼；三是期待買主以自己的角度看待物品，例如認為他們也會欣賞車子給自己帶來的回憶。

所有權的感受程度與人們對物品有多投入有關，例如組裝家具帶來的滿足感會增強所有權感受，作者的朋友稱之為「IKEA效應」。拍賣網站、廣告與試用也提供所有權的感受，令人不想放棄眼前的東西。

第八章討論選擇太多會令人偏離目標，人們有時會盡力保留較多的選項，但這樣卻將心力花在保留不同選項，而不是達到預期目標，例如積極加班但忘記陪伴子女，與舊愛藕斷絲連但忽略現時伴侶的感受。當選擇變成只是二選一時人們也會猶疑不決，他們會積極留意兩者間些微的差別，但沒有留意這些差別無關緊要，也不記得拖延帶有成本，例如錯失機會、浪費時間，或者需要延後才能得到滿足。

第九章討論預期心理會影響對事物的觀感，例如事先告訴受試者啤酒加了黑醋，他們會覺得味道很酸，但沒有告知，或者事後才告訴受試者，他們就覺得啤酒風味甚佳。餐單上對食物的描述更生動，加入一些異國風情，例如墨西哥芒果醬，用精緻的餐盤盛裝，並加以點綴的話，也會提高賓客的預期心理，令他們覺得食物更加美味。

預期心理會構成刻板形象，甚至被賦予刻板形象的人，在知道自己的標籤時，行為舉止也會不同，也就是priming effect。例如受試者以一些暗示年老的詞語做重組句子練習時，離開的步伐似乎也較控制組慢得多。

第十章談安慰劑效應，提到1950年代心臟科醫生以一種內乳動脈結紮術治療心絞痛，很受病人歡迎，及後卻發現這項手術不是真的有效，而是安慰劑手術。1990年代關節鏡手術治療某種關節疼痛亦是如此，模擬手術也得到同樣效果。這反映預期心理除改變主觀經驗外，甚至可以改變客觀經驗。

作者指安慰劑效應源自兩種機制，一是人們對藥物、手術程序或醫護人員的信任；二是制約，即一種從經驗而得的自動反應，例如疼痛時身體會釋放賀爾蒙及神經傳導物質令身體較舒暢。藥物價錢也會影響人們對藥物的反應，價錢越貴的感冒藥人們越覺得有效，這種效應大部份來自對低價藥物的折扣反應。作者指這帶來困境︰安慰劑實驗涉及重大倫理問題，例如對病人施行假手術；醫生為滿足病人心理而提供安慰劑，似乎有實效，卻又不是專業醫療人員應有的做法。

第十一章與第十二章都是談誠實行為，作者的實驗發現，誠實的人一旦有機會都會欺騙，但不會太過份；一旦他們決定作弊，似乎不會受逮到的風險高低影響。有趣的是另一項實驗發現，當受試者需要在實驗前回憶十誡時，他們就沒有作弊。作者認為，這表示以推行專業誓詞，提醒人們誠實的重要，或許可以減少不誠實的行為。只是人們要在面對誘惑那一刻想起誓詞才會誠實，偶一為之發譬似乎不太有效。

現金也是令人誠實的因素，例如之前的實驗改用代幣，受試者再到另一地方換取現金的話，不誠實的行為大幅增加。作者推論指，只是一小段時間，金額不多的實驗報酬也是如此，時期更長，金額更大的股票選擇權，出現像安隆那樣的大型弊案也不是不可想像。

其他欺詐像是保險申報、用後退貨、報公帳、網絡黑客等行為亦然，非現金、非即時兌現、較難公開觀察，不誠實的比例可能比一般估計更高。同樣道理，信用卡公司也以各種不合理條款，誤導消費者飛行里數與利息的計算方法。原因是這些特徵令人們可以將自己的不誠實行為合理化，例如說這不是偷竊、不是真正的金錢、那只是微不足道的東西等。作者擔心在電子金融日趨流行下，人們難以控制自己的欺騙習性。

第十三章點出行為經濟學的貢獻，作者在酒吧賣啤酒的實驗發現，人們會點與別人不同的啤酒，即使那不是自己最想要那一款，原因是他們希望表現自己有獨特想法。但在不同文化中則會有相反現象，作者在香港做類似研究，反而發現人們喜歡選同桌人點過的餐點，以顯示自己合群，雖然他們同樣地後悔作出錯誤決定。

作者由此帶出標準經濟學觸不到的領域，理性人都會做獨立決定，知道對自己最好的是甚麼，衡量不同選擇的後果。但人們做決定時卻有系統地做出非理性行為，這也表示有「免費午餐」可以改善人們不理性因素的影響。例如行為經濟學不認為人們可自行儲足夠的錢，上次介紹過《推力》 作者Richard Thaler推行的Save More Tomorrow計劃，就令員工儲蓄率由3.5%提升至13.5%。

作者總結指本書有兩項重要課題，一是人們以為對自己的決定與人生方向有絕對掌控權，低估各種影響行為的力量，我們總是犯下有系統、可預測的錯誤，這些錯誤與我們無法分割；二是我們對非理性行為並非無能為力，知道自己甚麼情況下容易決定錯誤，就可以提高警覺，強逼自己以不同角度思考，或以科技克服天生的缺陷。

推力

看了《推力》，討論怎樣以選擇設計令民眾有更好決定，這種有意的設計就是推力(Nudge)。作者稱此為自由家長制(libertarian parternalism)，也就是設計者引導民眾選擇，但民眾亦有權選擇其他選項。

選擇設計可以令民眾有更好決定的原因在於，人們總是會受偏見與謬誤影響，之前書籍摘要也提過，思考系統分成系統一與系統二，系統一較為直覺，系統二較省思，系統一的判斷較快，系統二只能局部修正。以前提過定錨、可得性與代表性、過度自信、損失趨避、維持現狀、framing等，在本書也有介紹，不再重複。

人們在面對誘惑時的決定有時會與之前所說不同，例如面對零食狂吃、有信用額就消費過度、戒酒不成等，而且行動也有時不太用心，缺乏自制與無心選擇造成自己也不樂見的結果。作者提出加強自制的策略有︰要努力才找到的鬧鐘、與朋友打賭、夏令與冬令時間等。

人們在大多數意見面前也往往會選擇從眾，這可能會令人們出現偏頗觀念，反過來說，也可以用社會影響力輕推人們往良好的方向。例如美國德州以一種榮譽感推動民眾減少亂拋垃圾，人們會受一起吃飯的人影響飲食習慣，投資策略會受親友鄰居影響。在交稅、遵守郊野公園規則、戒酒、節能等方面，提供其他人這樣做的比率就會令更多人這樣做。Priming也有類似效果，也就是提及某個概念就會令人增加或減少相關行為，例如問人們是否準備吃某種食物、節食或運動，人們的問答會影響其後續行為。

作者認為在人們面對很少遇到的艱難抉擇，例如選擇配偶；抉擇後沒有即時反饋，例如飲食、運動、煙酒；而且難以將問題轉為容易理解的詞彙，例如選擇退休計劃的基同基金時，特別需要推力協助。市場機制在競爭不足、消費者不完全理性與不同商品提供完成相反服務時，更可能利用消費者的誤解獲利，而不是消除這種誤解。

良好的選擇設計須符合刺激—反應相容性，也就是刺激與期待的行為一致，例如木門手把暗示門應該要拉，「紅色」這個字用綠色顯示則為造成混淆。人們也會因惰性與維持現狀偏見，導致他們選了無所作為後分派的選項，即預設值，所以預設值設計對行為會有很大影響。

各種貸款、手機計劃、汽車保險等的條款複雜，容易令人混淆。作者認為政府可規範業界披露的訊息，列出每一種收費及收費總額，他們稱之為RECAP，即紀錄、評估與比較不同價格的資訊內容。人們也可能沒有注意到他們的誘因，選擇設計令他們更留意這些誘因，例如在冷氣機顯示維持這溫度每小時要花多少錢，就比每月甚至幾個月寄一次的帳單更令人留意電費。

作者指高明的選擇設計應考慮誘因、對應關係、預設值、反饋、預期錯誤及整理複雜選擇。

有些人似乎自認儲蓄太少，但行為上卻沒有改變。作者認為有兩種方法可以輕推他們︰讓他們自動加入儲蓄方案，但保留選擇退出權；參與「明天存更多 」計劃︰參與者事先約定儲蓄率依薪酬改變幅度自動調整，利用人們的惰性讓他們存更多錢。

退休計劃與其投資選擇令人眼花撩亂，許多人會在價格波動時改變其投資比重，例如股票下跌時減少股票比率，結果買高賣低；每種基金的股債比率並不一致，但人們會選擇平均購買同等比重的各種基金，也會令股債比率難以掌握。作者認為退休計劃可改善的選擇設計有︰預設選項按人們的風險偏好，例如退休年齡來分配，或者預設選擇專家挑選的一種平衡基金；將各種表現指標轉為較易理解的資訊；並規定公司委託他人管理退休基金時，必須考量員工最大利益。

作者以瑞典社會保障制度民營化的經驗為例，指出讓民眾自行選擇五花八門的基金，回報表現比預設基金反而較差。假如要讓民眾選擇複雜的選項，又不提供資源協助，人們在困難又沒有即時反饋的決定中容易犯錯。

選擇設計亦可提高器官捐贈率，認定同意制，即預設同意捐贈但可以簡單地選擇改變；強制選擇制，即沒有預設選擇，民眾必須明確表態，兩者似乎都比明確同意制，即預設不同意，需明確表態才是同意，有更高的捐贈率。但作者之一在推特表示，他認為認定同意制忽視家屬情感，也沒證據顯示會提高器官移植率，他較認同強制選擇制。

作者也認為由政府賦予婚姻法律地位不合事宜，壟斷了婚姻的法律形式。他們建議婚姻應民營化，由公民伴侶與民間團體制訂他們認同的婚姻規則，由他們自行定義婚姻。作者也建議像婚姻這種長遠承諾需要一些指引，因為人們對自己的婚姻總是過份樂觀。婚前協議可由人們自訂規則，但法律可提供一套標準做法讓人們參考。作者指，婚姻民營化可增進個人自由，也減少現時許多不必要的爭辯。

贏家的詛咒

看完了《贏家的詛咒》，討論經濟學的反常現象，作者指︰

反常現象是與理論不一致的事實或是觀察。......反常現象要成立，需要兩個要素︰理論上做了明確的預測；以及事實牴觸這項預測的結果(p. 16)。

贏家的詛咒就是一例︰理性來說，當投標者增多，出價應該要越保守，才能確保自己不會在估價過高的情況下中標，但實際上，往往在投標者增加時，每個投標人的出價反而提高，令出價過高的人中標，反而成為輸家。

如果每個人都可以決定捐贈若干財富給公共財，收集起來的公共財加上投資報酬平分給所有人，經濟理論會預期至少會有些人搭便車，自己不捐贈又能分得別人捐贈的公共財。但在實驗中顯示，單回合實驗受驗者平均會捐贈手中籌碼40-60%給公共財。多回合實驗則顯示捐贈率會因重複而下降，平均為40-50%，但捐贈率下降與開始熟悉賽局無關。

合作率之高有兩種解釋，其一是互惠式利他，即人們會先選擇合作，直至他們認為被其他人搭便車佔便宜；另一是利他主義，以他人之樂為樂，以及將合作本身就是目的。彼此交談也能增加合作率，或許是這樣能啟動道德考量，產生做「正確的事」的效用。

最後通牒賽局是指A要分配若干金錢給自己與B，如果B接受A的提議金額，那兩人就可得到協定的金額，如果B拒絕提議，兩個人都拿不到錢。理論會指A提出接近於0的出價給B，而B會接受任何大於0的出價。但實驗中B不會接受太低的出價，低於總數10%的提議大多不被接受，而大部份A的出價也不是接近0，平均在總數的35-45%。往後的實驗發現，部份A是愛好公平的，而部份B是不願與之前有貪婪表現的A分錢，即使A的貪婪不影響自己利益。與賽局理論的預測不同，公平觀念對協議結果有重要影響。

跨產業工資差異是指同一工種(例如秘書)在不同行業中的工資水平有異，數據顯示即使考慮勞動環境與勞工品質後仍然有差異。工廠與企業規模較大、利潤較高、較資本密集與工會密度較大的行業，薪資傾向較高。在各種解釋中數據似乎較為吻合公平薪資模型，即勞工會在得到其以為公平的薪資時，提供較多的努力，例如高利潤廠商支付高薪資才是「公平」的。

稟賦效果(endowment effect)與現狀偏誤(status quo bias)是指人們放棄一樣東西時，會要求遠高於他們取得此物願意支付的價格，也就是對目前狀態的偏好。經濟學無異曲線(indifference curve)可逆(reversible)的觀念指，假如擁有X時保有X或交換成Y感受沒有差異的話，那麼擁有Y交給成X感受也應該沒有差異。稟賦效果則反映這種可逆特性並不成立，實驗發現這種效果並不是強化擁有物品的吸引力，而是強化放棄它的痛苦。這反映出人們的損失趨避特徵，看重損失遠多於放棄未來的收益，例如加薪幅度少於通脹7%，就比在無通脹中減薪7%更易接受。

偏好反轉指的是有兩種賭局，H賭局高機率獲利但報酬較少，L賭局低機率獲利但報酬較多，人們在考慮買賣賭局時，會將L訂價較高，但人們在選擇進行哪個賭局時，卻有較多人選擇H。換言之，賭局買賣中人們留意報酬多於機率，但選擇賭局的吸引力中人們注重機率多於報酬。實驗發現偏好反轉的最主要原因是對L的訂價過高，這與人們判斷與選擇時的「刺激—反應相容性」(stimulus-response compatibility)有關，即人們在考慮某項決定是會受參考單位影響。作者指︰

因為賭局的現金是以金額表示，相容性意味著以相同單位表示的報酬，在對賭局訂價時會比在選擇賭局時，有較高的權重。更進一步地，由於賭局L的報酬遠大於賭局H的報酬，相容性偏誤的主要結果，會是對賭局L的訂價過高。因而，相容性假說解釋了偏好反轉最主要的來源，亦即對低機率高報酬的賭局訂價過高(p. 148)。

在跨期選擇，例如選擇便宜但不耐用還是較昂貴但耐用的電器時，人們往往不以市場利率或其他任何單一折現率來折算現金流。其中一種解釋是個人的動態不一致，人們在不同時間的行為並不一致，例如在較長時間後付出代價會比較不在意，但眼前就要付出就比較痛苦。另外，人們不只對金錢的相對差異敏感，也會留意絕對差異，例如現在的100元與一年後的150元，在認知差異上似乎就比現在的10元與一年後的15元大。還有就是心理會計的觀念︰如果有一小筆意外之財，心理上會偏好將之用於消費，假如是一大筆意外之財，就會偏好儲存起來。人們也較渴望正面報酬，但不急於將損失延後，例如債務趨避，許多人在繳款限期前就會繳交貸款，即使貸款利率比安全投資獲利率低。

人們也會留意參考點與損失趨逼，他們偏好隨時間而逐漸增加的效用型態，就像薪資隨年齡增加，但生產力不一定如此。預期的正面與負面結果也會分別產生享用與恐懼效應，實驗發現受測者願意付更多錢逃避長期負面效應，以避免長期的焦慮，也會付比當下獲益更多的錢來獲得短期未來的好處，顯示出期待的效用。

在個人生命中特定時期的消費有兩種反常現象︰其一是消費對所得過分敏感，年青及老年時消費過少，中年時則消費過多；其二是不同財富形態沒有高替代性，年金所得或房屋淨值的邊際消費傾向較其他資產低。作者以一種心理帳戶系統來解釋這些現象，心理帳戶系統可想像成有三個帳戶︰目前所得C，資產A與未來所得F。其原則為︰1. 量入為出，除緊急情況外，不從F或A中借錢來增加目前消費；2. 保留部份所得作不時之需；3. 以不太需要自制力的方式儲存退休所需。

如前所述，小的意外收益會歸入C，用作消費，大的意外收益會歸入A，較少會用作消費。紅利即使理論上是C一部份，但因為是一筆過入帳，邊際消費傾向也會較低。人們也會如前述表現出負債趨避，因此作者認為，逆按歇(reverse mortgages)不收歡迎的部份原因，就是它被稱為按歇(mortgages)。流動性限制來源包括資本市場限制，也包括個人自己強加的，作者認為後者缺乏研究，卻可能更為重要。

賽馬賭局中也能發現反常現象，賠率估計勝率非常精確，但相對而言，熱門馬的勝率高於預期機率，而冷門馬的勝率低於預期機率。賽馬下注人的表現也與理性預期有異︰1. 投注只佔個人財富一小部份 2. 下注籌碼分散在不同場次 3. 朋友之間不會彼此打賭。熱門—冷門偏誤可能是因為投注者高估冷門贏的機會，但也可能是因為贏冷門馬比較有樂趣。樂透也發現一項有趣現象︰參與者比較喜歡有控制的感覺，而不是隨機選號的彩券。

股票市場的日曆效應也表現出效率市場假說無法解釋的現象︰一月的獲利率明顯較高，幾乎佔整年獲利三分之一，尤其是小型廠商；交易中斷(如週末或假期)前獲利明顯較高；換月那四天獲利甚至大於整個月其他時間的獲利；急漲通常在每日收盤前出現。這些現象有幾種可能解釋︰1. 退休基金與共同基金等收款及改變投資日子與日曆變化相符，個別投資人也習慣十二月賣出，一月買進股票；2. 投資經理人為粉飾門面，也會在日曆日期轉換時賣掉表現較差的股票，與年終及月底效應相關；3. 壞消息偏向在週五收盤後才宣佈，造成週末效應。

回歸平均值是指極端值之後出現的觀察值，較有可能是不那麼極端，例如表現特別不好的股票較有可能在未來表現較好。作者的研究發現，在五年期間中，贏家與輸家都有回歸平均值現象，輸家的反轉現象比贏家來得明顯(+30%比-10%)，而輸家的超額獲利大部份發生在一月。其他研究發現在五個交易日至十週都找到回歸平均值現象，從事件研究中則發現，市場對正面事件的估計沒有太大偏誤，但對負面事件的立即反應則是有偏誤的，假如一間公司經歷一連串壞事件，偏誤的價格可能需要幾年時間才能修正。

封閉型共同基金有四種反常現象值得留意︰1. 新基金傾向以溢價出售，但在120天後平均折價10%，為甚麼會有人買這些基金？2. 封閉型基金價格為甚麼不等於淨資產價值，而且通常是折價？3. 為甚麼折價會同時變動，而且不同時間與基金的折價不同？4. 當基金變為開放式，為甚麼價格會上升至沒有折價的程度？

雜訊交易人的假設為這些現象提供可能解釋，雜訊交易人是指犯系統性預測錯誤的人，有時過份樂觀，有時過份悲觀，他們與風險趨避的理性交易人共存。雜訊交易人的投資情緒波動會產生風險，令理性交易人不敢積極套利。例如在封閉型基金受雜訊交易人悲觀情緒拉低時，理性交易人在趁低購買時仍要面對兩種風險︰1. 基金淨資產價格不如市場 2. 雜訊交易人未來可能更悲觀令基金價格更低。這樣，理性交易人就只有在「雜訊交易人風險」得到補償下才會買進基金，也就是折價購買，令折價成為常態。

封閉型基金最初以溢價出售則顯示出有足夠樂觀的雜訊交易人推高價格，當他們將基金賣給他人時，價格就會下跌。折價同時變化是投資人情緒變化的指標，基金變為開放時折價消失則是因為雜訊交易人風險也消除了。

外匯市場中，「如果投資人風險中立且有理性預期，那麼市場對未來匯率的預測，會內含國際利率上的差異」(p. 292)，例如美元年利率10%，德國馬克年利率7%，有3%差異，那麼理性會預期，美元在一年內相對於馬克將貶值3%，即兩國利率差買決定匯率變動的幅度。但數據則表示美國利率超過外國1%時，美元之後一年反而傾向升值1%。對此反常現象有兩種解釋，一是美元利率上升令美元資產風險較高；二是投資者對匯率的預期錯誤，然而兩種解釋都無法說明1980年代美元上升後下跌的情況。比較可能的解釋是，有些投資者不是完全理性，對利率差異變化反應緩慢，再加上，有些參與外匯市場的是中央銀行，他們在利率上升時會反向操作以減緩貨幣升值，而其他理性投資人則會風險趨避並有流動性限制。

作者結論指，反常現象並沒有終結經濟理論，但會為新理論提供方向，這種理論要寫一個不是完全理性行為的模型，比較複雜、混亂，但作者問︰「你想要優雅且精確的錯誤，還是混亂且模稜的正確？」(p. 311)

為什麼你沒看見大猩猩

看完《為什麼你沒看見大猩猩》，討論各種日常錯覺，包括注意力、記憶、自信、知識、因果與潛能。本書有個網址上載一系列影片，大猩猩影片是其中之一。

作者指本書的目標是︰

我們的目標是想告訴你，日常錯覺如何操縱我們的思絰、決策以及行動，同時我們也希望能說服你相信︰這些錯覺深深影響你我的生活。我們相信，一旦考量過這些論點和證據，你將會對自己的心智與行為產生截然不同的看法。而我們也希望你的行為能根據這些來調節應變。因此，希望你能採用較為批判的態度閱讀本書，並敞開胸懷接受你的頭腦運作方式很可能和你所想像的大異其趣(p. 32)。

注意力錯覺是以為自己意識到的事物比實際多︰

這項大猩猩研究，或許比其他研究更戲劇性地展現了「注意力錯覺」(illusion of attention)的強大影響力︰我們所經驗到的視覺世界遠小於我們自以為能意識到的(p. 27)。

書中例子包括看不到近在眼前的打鬥、核子潛艇撞到漁船、交通意外、飛機著陸失事、免提聽筒仍會令駕駛者分神、放射科醫生看不到放射影像異常之處等。注意力錯覺很難避免，畢竟在大部份情況下，沒有注意意外的事不會有大問題︰

我們缺乏證據來支持我們缺乏注意力。這就是注意力錯覺的根基。我們只能意識到我們注意到的意外事物，而無法意識到那些我們沒注意到的。也因此，所有我們能掌握到的證據，都是我們對周遭世界的良好感知(p. 62)。

對於人腦，注意力基本上屬於一種「零和遊戲」︰你對某件事物愈是專注，你對其他事物的注意力勢必降低。也因此，不注意視盲乃正常行使注意力與感知能力的一種不幸但必要的副產品。如果不注意視盲是人類視覺注意力的天生局限，那麼我們或許根本不可能減低或是消除它。基本上，試圖消除不注意視盲，就好比要求人們快速拍動雙臂來看看能不能飛起來一樣。人體結構無法讓我們飛行，就像人類心智結構無法讓我們有意識地感知周遭所有事物一般(p. 63)。

記憶力錯覺是知自以為的記憶運作方式要實際有異，「我們以為自己記得的」並不等同「我們真正記得的」，這與大腦的記憶方法有關︰

記憶不會將所有我們感知到的都照單全收，而是將我們的「所見所聞」與「既有知識」做出相關聯結。這些聯綠能幫助我們辨明哪些資訊是重要的，而再去回憶其相關細節。這些聯結提供了「回憶線索」(retrieval cues)，讓我們的記憶更為流暢。在大部分情況下，這類線索很有用，但是也可能產生誤導，因為它們會讓我們 把記憶力的精確度給膨脹了。我們無法輕易區分什麼是「我們真正記得的」與什麼是「我們根據聯想會知識而重建的」(p. 74)。

書中有一例子說兩夫婦同時看見劫案，打電話報案時兩人記憶的細節明顯不同，但兩人都自認為自己沒記錯。還有電影很明顯的「穿崩」情節，負責檢視的場記無法避免錯誤，但能從錯誤中學習有甚麼應該注意。有個心理學實驗在第一景轉到第二景時將角色換掉，受驗者也未能察覺。

記憶也會忘記故事情節的來源，誤將故事當成自己的經歷︰

雖然我們相信自己的記憶是我們看見、聽見的精確內容，事實上，這些紀錄卻可能十分貧乏。我們所提取的記憶裡，充滿了故事要點、推論和其他的影響；與其說它像是一段原創的演奏，不如說更接近一段由熟悉旋律即興重複的樂段。我們錯誤地相信我們的記憶是正確且精準的，而是我們也無法將「實際發生」與「事後引介」的記憶項目分開來。......在科學文獻裡，這種記憶扭曲被稱為記憶來源性錯誤(failure of source memory)(p. 91)。

記憶也會令人在改變偏好時，重寫自己先前說法的記憶，以為自己沒有改變。

人們以為令人印象深刻的事件會造成「閃光燈式記憶」(flashbulb memory)，所有當時的細節都會印在腦海中。 心理學家奈瑟與哈許(Nicole Harsch)在挑戰者號爆炸後翌日要學生填一份如何知悉事件之類的詳細問卷，兩年半後再要求同一班學生填寫類似問卷，發現學生的記憶已大為改變，然而︰

即使有這些錯誤，受測者卻對他們在多年後的記憶充滿信心，因為那些記憶是這般鮮活—— 記憶力錯覺又再度發功了。受測者填完問卷之後，再經過一次最後的訪談，然後奈瑟與哈許才將受測者在事發次日親筆撰寫的問卷，拿出來給他們過目。許多人都非常驚訝，沒想到原始報告與現在的記憶會有這麼大的出入。事實上，當他們看到原始的報告時，他們通常不但沒有猛然醒悟是自己記錯，反而堅信現在的「記憶」才是正確的。

你所記得的那些豐富的細節，常常是錯誤的——但是它們感覺起來很對(p. 103)。

如果你記得你如何經驗並學到某件事，而非只記得你經驗並學到了什麼事，你會更容易相信自己的記憶是正確的。就像我們視線感知上的鮮活程度，會讓我們以為自己能注意到超過真正注意到的事物，我們所經歷到的流暢、鮮明記憶，對於記憶力錯覺來說，具有火上加油的效果(p. 109)。

將情緒感受與正確與否混淆的還有自信心錯覺，例如大部分西洋象棋手覺得當前積分低估自己的實力；醫師診斷時要看參考書，看來自信不足，就覺得醫師能力也值得懷疑︰

自信心錯覺具有兩項截然不同但是相關的特質。首先，就像這些棋手，它會讓我們高估自己的程度，尤其是與他人相對的能力。第二，就像克里斯的看診經驗，它會讓我們把他人所展現的自信(或缺乏自信)當成一個有效的信號，來評估對方的能力、知識程度以及記憶正確度。如果自信與它們真的息息相關，那麼將不會有問題；但是實際上，自信與能力有可能天差地遠，依賴自信心來評斷能力，會變成一個巨大的陷阱，可能造成嚴重後果(pp. 115-116)。

書中提到幽默感較差的學生對自己幽默感更為過度自信，邏輯推理能力、文法技巧亦然，但作者認為這項發現也不一定是壞事︰

「無知會造成過度自信」這項發現，事實上很令人安慰。它讓我們知道，當我們在研讀或練習某項技能時，不只能改進該項技能，我們也比較能夠評估自己在該項技能上的實力。不妨這麼想︰人們在剛開始學習某項技術時，因為技術層次還太低，自信心通常會超過真實水準而產生過度膨脹。隨著技術精進，他們的自信也會增加，但是增加的速度比較慢。到了最後，當他們的技術達到高水準時，他們的自信程度就會與技術程度相符了(或者說，至少接近相符)。最嚴重的過度自信，不是發生在我們已經擁有高超技術之時，而是發生在技術還不熟練時(pp. 121-122)。

在團體討論中自信心也會主導討論方向，有研究發現，絕大部份小組最終答案來自第一個說話的人，雖然第一個說話與是否正確沒有關係。集思不一定會廣益，有時只會令成員更有安全感，令自信膨脹，更有信心作錯誤決策。

以自信判斷他人能力或許也與大腦演化相關︰

問題在於，那份自信也許是一種具有個別差異的人格特質——每個人表現信心的基準線可能具有很大的差異。要是事先不知道某人在眾多情境下的自信度，你將無法判斷他在某個特定時刻所展現的信心，是來自他的知識，或只是個性使然。

......在一個小規模、關係緊密的社會，譬如演化出我們腦袋的那種社會，自信是一個正確得多的知識與能力指標。當團體或家族成員一輩子都相處在一起，每個人幾乎都認識互動的對象，也都知道如何調整彼此的信心基準線差異，再加以詮釋對方的行為。在這類情況下，依賴信心來判斷完全行得通。......但是很不幸，如果你把這種很有用的機制，用到你幾乎不認識的人身上，例如法庭裡的目擊者，則可能成為一種極危險的錯覺(pp. 140-141)。

心理學實驗以模擬情境發現，不確定嫌疑犯特徵的目擊者特別過份自信，更重要的是，扮演陪審團角色的第二組受測者，在目擊情況較差、證人卻高度自信的案件中受到最強烈的不良影響。

知識錯覺是指人們自以為知道得比實際知道的多。書中提到有位心理學家要受測者畫出腳踏車圖畫，人們都以為自己頗熟悉腳踏車，但得出的圖畫卻與腳踏車有很大差異︰可能是沒有鏈條、鏈條在兩輪之間、車架把前後輪連在一起、腳踏板與鏈條內部沒有相連等，畫出來的腳踏車根本無法行走。人們經常使用某些機器或工具，以致以為自己非常了解它們的運作原理，事實上並非如此。

同樣的錯覺也出現在估算大型建築計劃中，雪梨歌劇院、波士頓大隧道計劃、巴塞隆那聖家堂，最初都嚴重低估計劃的難道與花費。作者指︰

讀到這裡，各位可能已經感受到本書所討論的日常錯覺都有一種特定模式︰它們全都在美化我們的心智能力。譬如說，我們並不會對盲目、失憶、愚蠢或是無知產生錯覺。日常錯覺讓我們誤以為，我們所能感知、記憶的都超過實際上所感受、所記得的，我們全都優於平均水準，而且我們對於外界和未來的了解更是超乎常理可循。日常錯覺之所以這麼頑強與無所不在，或許就是因為它們能讓我們把自己美化得超過客觀應有的程度。「正向錯覺」(positive illusion)可以激勵我們每天醒來都樂觀面對挑戰，要是我們始終都知道自己的真正心智狀況，恐怕就不敢面對那些挑戰了(p. 161)。

知識錯覺令人們以簡單模型分析，就以為自己了解複雜的股票與樓市︰

要看出我們的簡單模型是否與該複雜系統相符合，並不容易，但是要看出以下三件事卻很容易︰(一) 我們對這些簡單模型有多了解；(二) 我們對複雜系統的表面元素、概念與詞彙有多熟悉；(三) 對於該複雜系統的資訊，我們意識到多少，又能輕易取得多少訊息。於是，我們會把自己對上述這些事情的知識，當成一個象徵，代表我們對該複雜系統的整體了解——這個不合理的推論，很快就會讓我們陷入困境(pp. 168-169)。

作者認為，越多財經資訊，產生自認為了解股票市場運作的錯覺，掩飾自己缺乏深度知識的事實，甚至有可能縮短暴漲與暴跌的周期。在廣告中加入並不相關的神經科學發現或腦掃瞄圖，也能誤導消費者自以為對那件事有更深入理解，增加廣告說服力。一般人比較喜歡「自認所知超過真正所知」的專家，而不是知道自己知識局限，說「有75%降雨機率」的專家，令知識錯覺總是揮之不去。

因果錯覺由三種偏見組成，模式知覺(pattern perception)是指從隨機事物 中，胡亂感知出有意義模式的傾向，例如食物中發現聖像、在股價中看到趨勢。透過選擇性比對(selective matching)，人們只記得吻合信念的情況，例如關節炎患者只記得陰冷下雨時疼痛，卻不記得晴天疼痛與無疼痛感的日子。

第二種偏見是兩事同時發生時，兩者一定有因果關係，不會留意這可能是由第三件事引起，例如冰淇淋銷量與溺水率呈正比關係，都是因為酷暑。陰謀論也是這種偏見引起，人們把自己對當事人的了解配合事件，推論出一個原因，卻沒注意較有可能但不起眼的解釋。要測試兩件事是否有因果關係，唯一的方法，是以實驗證明，控制其他變因，只觀察自變數與應變數的關係。作者提到分辨因果關係的竅門︰

我們有一個簡單的竅門，可以幫助你挑出運作中的因果錯覺︰無論何時，當你聽到或讀到兩個因子之間的某項關聯時，你只要想，有沒有辦法將人們隨機分配到任意一組情況中。如果答案是不可能辦到，太過昂貴，或是倫理上不允許，那麼該研究便無法稱之為實驗，而它所推論出的因果關係也就缺乏支持證據(p. 202)。

第三種偏見是人們喜歡假設先前發生事件必定導致後來發生的事件，源於腦袋渴望因果關係而非事件陳述︰

故事本身——也就是一連串的事件，雖然很有娛樂性，但它卻沒有直接的用處。很難了解，為什麼演化會把我們的腦袋設計成這般偏愛按照各事件的順序來接收它們，除非這種呈現方式能帶來好處。不像任何特定的故事，一條關於「誰引發了誰」的通則，可以是極有價值的。知道「你的哥哥吃了一塊長有黑點的水果，然後就嘔吐起來」，會促使你去推論原因(食物中毒)，一點點的知識也有可能在未來諸多情境下幫了你大忙。也因此，我們之所以這麼喜歡聽敘事，正是因為當我們只有一堆按時間順序排列的事件時，我們就會忍不住要假設其中的因果，而我們的腦袋天生渴望而且想利用的，其實是因果關係，而非一系列的事件(p. 207)。

這種偏見令人們覺得成功公司的做法令他們成功，卻忽視同樣做法卻失敗的公司，而公司總裁能大為改變公司表現。

三種偏見組成因果錯覺令美國有些父母拒絕接種麻疹疫苗，他們以為麻疹疫苗導致自閉症，但只是接種麻疹疫苗與自閉症最易被發現的年齡一致，都是兩歲左右；流行病學證據沒有發現麻疹疫苗與自閉症在數字上有關聯，更不用說因果關係；醫生發表不合科學標準的研究，宣稱疫苗與自閉症有關；個人軼事取代證據，自以為了解兒子病因的母親，在談話節目發表「疫苗造成自閉症」的看法，並因為這種自信認為自閉症偽療法有效；人們在思考疫苗與自閉症關係時，未有考慮接種疫苗但沒有自閉症、接種疫苗前出現自閉症或沒有接種疫苗但出現自閉症的例子。結果是，部分家長不讓孩子接種疫苗，族群免疫力下降，麻疹再度流行。

潛能錯覺是誤以為腦袋尚有大量未開發智力，當中包括兩點，其一是腦袋有潛能在能夠各種表現與情境中，發揮超過日常的表現；其二時這種潛能可簡單、輕鬆而快速地釋放出來，例如所謂「莫札特效應」，聲稱聽莫札特音樂就能令表現更好，後續實驗卻無法重複這種效應。作者之一克里斯就重複過類似實驗，發現可能只是靜坐或放鬆讓人表現較差。

另一廣為人知的潛能錯覺是人們只用了10%腦力，作者指出︰

這項信念牽涉的問題之多，簡直讓人不知從何說起。就像有些法條因為撰寫得太不精確，以致無法施行，這項說法真應該被宣告為「不明確而無效」。首先，目前還沒有辦法認定某人使用了幾成的腦力。第二，腦組織若長期沒有產生任何活動，那麼就意味著它已經死了。所以說，如果我們真的只用了一○%的腦力，那麼除非腦細胞奇蹟般復活，或是被移植，我們不可能增加腦力的使用比率。最後，我們沒有理由去懷疑演化(甚或是智力的設計)會讓我們長出一個九○%都浪費掉的器官。擁有一顆大腦袋，對人類的生存絕對是有危害的——為了要容納它而存在的大頭，幾乎沒辦法擠出產道，使得嬰兒有可能死於生產過程。如果我們只用了一部分的腦袋，天擇絕對會在古早以前就把它給縮小了(p. 244)。

近年流行的腦力鍛鍊遊戲宣稱能防止腦部退化，但研究發現練習能改進的是特定技能，例如做多點數獨能增進數獨能力，而不是一般的能力。電玩專家在認知項目測驗表現更好，也有可能不是因為能力的差異，而是他們知道自己在實驗中被預期表現較佳，更有動機也更專注於測驗。研究發現有氧適能訓練，例如每週步行三小時，對腦袋的益處反而更大，亦能減緩腦部灰質細胞喪失。

作者最後總結指︰

你在思考外界時，如果都能意識到日常錯覺的存在，你對自己將不像以前那般肯定，但是對於自己的心智如何運作，你會有新的洞見，而且對於人們為什麼會有各種行為，也將有新的理解方法。這些行為通常不是因為愚昧、傲慢、無知或是缺乏專注。它們是因為日常錯覺，而日常錯覺能影響我們所有人。最後，我們希望每當你要貿然下判斷之前，都能先思考一下這種可能性(p. 292)。

販賣恐懼

看完了《販賣恐懼》，討論錯誤的風險觀感如何影響判斷。首先作者介紹心理學關於兩個思考系統的發現，系統一，作者稱為直覺，較快速，但會將不相關的事串連；系統二，作者稱為頭腦，速度慢，但會考慮統計數字與邏輯。直覺有時會快速產生錯誤的判斷，雖然可以被頭腦修正，但不能完全消除。

之後書中介紹幾種直覺判斷的問題，定錨原則，作者稱為刻版印象原則，是指在不知道正確答案時，直覺會拿最近的數字來用，再由頭腦加以調整。譬如問甘地是否在九歲前去世？當然不是，但這樣問之後再問甘地是幾歲去世？猜測的答案就會比一開始問甘地是否一百四十歲後去世為低，前一問題提供的不相關數字成為「錨」，供頭腦向上或向下修正。用在風險判斷中，定錨原則就是提供一個胡說誇大的數字，即使誰都知道這是誇大，也會令判斷的「錨」提高。

典型事物原則，是指典型事物會令直覺覺得感覺正確，就會判斷這件事發生的機會很高。描述一個人單身、外向、聰明、大學主修哲學，學生時代關心歧視與社會正義，也參加反核，然後問︰這個人是銀行櫃員、社工、保險業務員、銀行櫃員兼女性主義者的機會，結果答銀行櫃員兼女性主義者比銀行櫃員的機會還高，這是邏輯上不正確的，但女性主義者這「典型事物」卻令直覺產生這比較有可能的錯覺。媒體評論的運作也是如此，藉由編造精心設計的情節，令大眾覺得某些預測很有機會發生。

可得性捷思，作者稱為範例原則，是指直覺認為越容易想起的事會越有可能發生。譬如問學生四頁小說中有多少單字是尾二字母是N，估計數目就會比問學生有多少字是ING結尾為低。有幾種範例特別容易記住︰飽受驚嚇、恐懼、新奇事物、專注與重複、甚至具體想像。而且記憶並不是那麼可靠，會受直覺運用範例原則影響判斷。例如剛發生地震後，居民總是會印象深刻加強防範，但如果十年都沒有發生地震，居民就不會那麼警覺，即使專家警告有危險也是如此。

這些直覺的偏誤會導致民眾對風險判斷與專家不同，專家認為風險就是機率與結果相乘，但民眾對風險的判斷有時與死亡率並不相關，例如一次造成很多死傷、無法自己控制、涉及兒童、後果不可逆轉、近在眼前的威脅等，都會令民眾認為有更高風險。如果是重複又不能看到即時後果的事物，因為已經習慣，就會比較不注意。例如吸煙，就算醫生警告，也不會讓直覺覺得有很大危險，多年習慣已將危機感覺淡化。

直覺的判斷雖然會有偏差，頭腦也不知道直覺判斷的原因，頭腦還是會強逼自己為這判斷辯解。當問人核能的風險高低是，回答可能只是出於直覺，但當問他為甚麼會有這種感覺時，頭腦就會強加解釋他的判斷，而沒有人知道究竟他是頭腦為直覺強辯，還是經過頭腦分析後才有這樣的判斷。

情意捷思，作者稱為好壞原則，是指想像為好的事直覺就認為不那麼危險，反之亦然。例如曬太陽是「好」事，就會覺得這樣做不太有風險；核子是「壞事」，所以核能發電與核廢料的風險就一定很高。因為感覺好也會令人降低對風險的評估，美國統計數字指過節期間火災發生數目會增加，或許是過節的美好令人們忽略了火災風險。好壞原則也會引致機率盲目，某事感覺很差，如化學物質致癌，即使機率很低也令人擔憂，也造成「就算只挽回一條生命也值得」的昂貴解決方案，而用同樣資源在另一計劃或可以拯救更多生命。

生動故事比統計數字更能引發情感，但軼聞本身不能證明甚麼，適當收集與分析資料才可以。但人本來就對數字缺乏感覺，比例反而更令影響思考，例如「可以拯救一百五十條生命的百分之八十五」，反而比「可以拯救一百五十條生命」更受人支持。直覺也沒有統計學觀念，如回歸平均值，即一個人表現異常好後有更大機會表演沒那麼好，反之亦然；還有取樣誤差，即非隨機取樣的結果不能推論到整體情況。直覺判斷的是，一個人表現異常好後表現會繼續好，同質取樣得出的結果可以代表全國。

人們也會跟從別人的意見，越重要的議題這種偏向越大。即使是沒有根據的群體觀點，也可能因應驗性偏誤而得以維持，人們會欣然接受既有觀點的資訊，而忽視、拒絕或嚴格審查相反觀點的資訊，所以只要已經相信任何觀點，就會得到證實。書中提到一項實驗列出「二、四、六」，並要受試者找出這數列的規則是甚麼，受試者可以寫下另外三個數字問是否合符規則，大多數受試者都以「八、十、十二」、「十四、十六、十八」等問實驗者，然後回答規則是二的倍數。但正確的規則是︰「任三個依序增加的數字」。肯定自己觀點的證據無助於理解，受試者應該問的不是合符自己所想規則的數列，而是反例，如「五、七、九」、「十一、十四、十九」等，才可以確定正確的規則是甚麼。研究也發現人們處理肯定與否定自己觀點的資訊時，使用腦的不同部份，似乎表示應驗性偏誤是人腦的基中迴路。

共同信念的團體一起討論時更會造成團體極化，原因是人傾向與他人比較以作自我判斷，同一意見的人聚集，一個人有多正確就會變成一個人有多極端；而且，在共同意見團體中每一個人都接觸更多的肯定資訊，令自己的觀點看起來更有說服力，再加上應驗性偏誤，團體意見就更為極端。

文化也會影響人們對風險的判斷，好壞原則的好壞怎樣判別，例如曬太陽會想到龍舌蘭還是皮膚癌；範例原則中甚麼事情是範例；槍枝風險在階級論者與利己論者，以及在平等論者與社群論者之間有不同風險評估，都是受到文化影響。

企業為利益販賣恐懼並不罕見，藥廠是其中之一。它們為了令消費者相信自己健康有毛病，創造出各種疾病名稱，讓人們向醫生要求用藥。正常的生物與社會差異被說成是疾病，令近九成健康美國人變成高血壓；疾病風險因子本身也被說成是疾病，如膽固醇是心臟病的風險因子，藥廠卻將之說成心臟病的唯一原因，忽視更為重要的生活習慣因素。藥物廣告往往訴諸情感，廣告主角會因疾病令正常生活受影響，服用藥物後就回復正常，但這種方式卻無視非藥物處理方式，只是用恐懼與幸福影像讓直覺判斷購買藥物。

同樣，政治人物、非政府組織、慈善團體也販賣恐懼而吸引受眾。他們或許是真心相信自己在做好事，或許是故意誤導民眾。例如加拿大防癌聯盟宣稱人們患癌的比率正在上升，以此呼籲政府注重癌症，但他們沒有提的是這是因為人口老化，而且癌症的死亡率也在下降。一份政府傳單指車禍是加拿大兒童的頭號殺手，卻沒有提及這是因為其他死因比例下降得更快。

發表科學研究同樣面對這種引人注意與誠實報導的兩難，科學本質總是帶有不確定，但人類活動「非常可能」引致氣候變化，聽起來卻不是那麼吸引人。有些組織試圖以一份精確報告與一份概括新聞稿來平衡兩者，但記者越來越少時間編寫報導，不大可能會閱讀那份詳細報告，只報導簡化的新聞稿。

媒體報導也會扭曲民眾對風險的判斷，一個明顯的例子是乳癌，媒體總是偏向報導年輕女性患乳癌的病例，幾乎不會報導年長女性患乳癌的情況。民眾受其影響有過半認為乳癌與年齡無關，但老化卻是乳癌最大的風險因子，超過三分之二被診斷出乳癌的女性都在六十歲以上。媒體偏好報導戲劇、暴力、災難的死因，煙草、中風、心臟病的報導遠少於火災、謀殺、車禍及警察槍擊，即使前一類情況死亡率較高。這會令風險判斷錯誤，令民眾低估前一類情況的風險，高估後一類。

媒體也不太理會可能性，只會說某件事有可能發生，然而凡事皆可能，不知道機會有多大那就沒有太大用處。分母盲目的媒體會報導有多少人死亡，卻不會告訴人們這是在多少人之中；報導風險時也只提及相對風險而不提絕對風險，例如說避孕貼會令女性腿部及肺部血栓風險增加兩倍，卻不提這最多也是由萬分之三增至萬分之六，絕對風險依然很低。

除了媒體為爭取讀者而嘩眾取寵外，記者自身也比較會受新奇、情節豐富的故事打動，也會集中於切合當下已有故事的報導。例如二零零六年田納西州一所學校因為附近核電廠放射性冷水外洩而需要疏散，在核電廠事故後可能會成為大新聞，但在二零零六就只是地方報導。好的故事用字及影像也要鮮明，狂牛症就是媒體發明的用語，令牛海綿症腦病的關注大增。罕見的壞消息也受媒體偏愛，因為這種故事會引起人的原始本能注意，尤其是娛樂媒體中，片集都會出現各種罕見的奇難雜症以吸引觀眾。

媒體偏好生動的壞消息也令犯罪報導集中於個別事件，很少提及更大的背景與議題。犯罪率上升時媒體會報導更多攻擊與謀殺，但犯罪率下降，沒有罪案就不成報導。於是犯罪率上升受人注視，犯罪率下降就較少人留意，例如美國家庭暴力減少三分之二就幾乎沒有媒體報導。

集中報導謀殺也會造成犯罪印象與事實不符，二零零五年美國財產犯罪多於暴力犯罪七倍，謀殺佔有記錄罪案百分之零點一四，死於車禍人數是被謀殺人數三倍，但還是有百分之二十美國人表示他們「經常」或「有時」擔心被謀殺。新聞報導也較多報導年輕人襲擊老人及婦孺的案件，但數字上年輕人才是最有可能成為暴力犯罪受害者。恐懼犯罪與觀看更多犯罪報導可能互為因果，恐懼犯罪的人偏向觀看犯罪報導，犯罪報導也會增加人們對犯罪的恐懼。

美國校園槍擊案引起傳媒廣泛報導，令許多父母擔心子女在校園的安全，許多錢花在增強校園警備，學生要參加安全演習，但這種反應卻無視在校園被謀殺的機率極低。擔心小孩被陌生人挾持，也令孩子缺少出外遊玩的機會，像「養雞場的雞」，並對陌生人有過多戒心。

化學物質致癌自《寂靜的春天》後備受注視，但環境保護論者卻過份渲染人工合成物質的危險，忽略癌症研究者指出一般人在血液檢測中的物資並非癌症主因，而且天然的物質同樣致癌，所有已受檢化學物質，包括天然與合成物質，有一半在高劑量動物實驗中致癌。癌症最大的風險因素，正如前述，是生活型態︰吸煙、飲酒、飲食、肥胖與運動。毒物學的基本原則是，正確劑量是區分毒物與藥物之別，即使水劑量過多也會引致中毒。但人們對致癌物的劑量沒有概念，不管份量多少都認為有害，因為毒性在於劑量不符直覺。直覺不能理解十億分之一有甚麼意義，但直覺會以好壞原則下判斷。

即使希望謹慎為上，以預防原則避免未知的危害也不是那麼容易。例如食水中加氯可能會提高致癌風險，但放棄在食水加氯卻可能造成霍亂流行，那麼哪項風險才應該預防？身邊人、媒體、範例原則、好壞原則，都會影響人們的選擇，令他們切注視某種風險，對其他風險視若無睹，以自己的成見判斷，並宣稱這就是明智的行動。

恐怖行動在九一一後成為核心議題，近半數美國人擔心他們或其家人被恐怖份子殺害，但作者指出，九一一是極其獨特的恐怖行動；包括九一一在內國際恐怖行動對歐美國家居民生命的風險仍然非常小；即使恐怖行動連續攻擊美國，給美國人的風險也低於被雷擊斃或淹死在浴缸；除中東及南亞外，國際恐怖攻擊比例已下降十五年；恐怖份子不大可能取得化學及生物武器，極不可能取得核子武器；即使恐怖份子真的引爆一顆核彈，對任何一個人的風險還是很小。為甚麼人們還是感到恐懼？共和黨政府大肆渲染，民主黨為求在政治上自保也同樣附和恐怖行動的風險，因為高估風險沒人會責怪，但低估風險政治前途就有危險。

媒體也同樣誇張報導恐怖行動，對政府提供的資訊照單全收，伊拉克擁有大殺傷力武器的報導正是如此。媒體也以創作細節渲染極不可能發生的事情，想像恐怖活動會令全球經濟蕭條及美國戒嚴，以典型事件原則令虛構情節看來更可信，而不會懷疑恐怖組織在九一一後沒有再次攻擊美國本土，可能是因為恐怖組織沒有能力再這樣做。

恐怖行動幾乎都沒有達成在政治上的目標，但卻可以促進策略上的目標︰報復、聲望與反應。恐怕行動直接報復敵人，也是「行動宣傳」，意圖在潛在支持間建立聲望，而聲望主要看敵方政府和媒體怎樣回應。恐怖行動希望的敵人反應，一般都是暴力的過度反應，令敵方「露出真面目」。對九一一的恐怖組織來說，美國宣稱的反恐戰完全符合其期望，恐怖份子變成士兵，其組織變成國家，亡命之徒變成掃蕩腐敗政府建立伊斯蘭國內的代言人。恐怖份子意圖製造不成比例的恐懼，要打擊恐怖份子，就先要打擊恐怖。假如反恐預算經過成本效益分析，也不會那麼不成比例，金錢能花在拯救更多人的項目上。

作者總結指現代比過往任何一個時代都更少暴力、更長壽、更豐足、更安全，即使頭腦、媒體及其他利益團體或個人產生不合理的恐懼仍是如此，人們應更認真思考，當頭腦與直覺不一時蒐集更多資訊再想想。事後認識偏誤令人們認為既成事實在當時也預測較有可能發生，反之亦然，造成「我們一早知道」的錯覺。這令人們判斷過去面對的風險較現在低，忽視我們現在比過去安全得多。

群眾的智慧

看完了《群眾的智慧》，是說群眾解決問題有時比獨立個體聰明。作者說︰

我們老是抓住一個看似合理的決策就收手，而不會堅持要找出最理想的一個決策。而且，我們總是讓感情影響判斷力。然而，儘管有這許多限制，當我們這些不完美的判斷，以適當的方式集中起來後，我們的集體智慧通常卓越非凡。

這種智能，或是我所謂的「群眾的智慧」，正在全世界以各種不同的方式運作中(p. 31)。

本書要討論的議題便在於，追隨專家是一大錯誤，而且是代價慘痛的錯誤。我們應該要停止搜尋專家，改而請教群眾(當然，天才也包括在群眾之內)。群眾知道機會在哪裡(p. 33)。

作者在本書集中討論三種問題︰認知問題是已有或將有肯定答案的問題，統合問題是群體間如何知道他人怎樣做，設法統合彼此行為的問題，如交通擁擠時駕駛，合作問題則是群體中各自利益不同時如何合作，如處理污染。

作者提及形成群眾智慧需要有四項特徵︰

意見多樣化(每個人必定都有一些私人資訊，即便是對已知事實的怪異詮釋，也算是私人資訊)，獨立(人們自作主張，不受周邊人的影響)，分權(所有人都能理性地依賴自己中意的資訊)，以及集合(有一個機制存在，將私人意見換成集體的決策)。

如果一個群體能滿足這些條件，它的判斷就很可能正常。為什麼？基本中，答案在於一個數學真理。如果你詢問一個組成多樣化且人數又多的群體，讓每個人獨立詮釋或是評估某件事，然後再將這些評估平均起來，這時每個人在決定答案時所犯下的錯誤，將會相互抵消。也許你可以這樣說，每個人猜測的答案裡都包含兩種成分︰資訊及錯誤。因此，消去錯誤後，你得到的將會是資訊。

現在，即便將錯誤消去後，一個群體仍有可能做出很差的判斷。一個群體想要聰明，它在「資訊減去錯誤」方程式中的資訊部分，最起碼得有一點兒料(pp. 50-51)。

認知多樣能避免個體判斷的錯誤，相反，團體思考則可能為了和諧而陷入錯誤︰

認知上的多樣性對於良好決策之所以這麼重要，部分原因在於個人的判斷往往不夠正確，或是不夠持續。關於多樣性帶來的正面效應...... 它能擴展群體的解決方案選項，使得該群體能以新方式來處理問題。多樣性也能夠減少負面效應，它比較容易促使群體根據事實來下決策，而非根據影響力、權威或是對團體的忠貞。和諧的團體，尤其是又小又和諧的團體，最容易淪為心理學家詹尼斯(Irving Janis)所謂「團體思考」的受害者(p. 82)。

團體思考最可怕的一點在於，與其說它的運作是靠著禁止異議，不如說是靠著讓成員不相信異議存在。......即使則開始並沒有意見一致(只是看起來好像有)，但在團體的凝聚力運作後，表相變成了真實，並進而化解了原本可能還存在團體中的絲毫疑慮。

這個過程，在成員已具有類似心理狀態的團體中，顯然會運作得更強而有力。因為所有可能挑戰既定智慧的資訊，要不是被排除掉，就是被解釋成明顯的錯誤，經過討論，強化團體的信念後，他們會更加信服自己是對的。蓄意造成的團體思考狀態，會造成反效果，不但不能敞開成員的心智，反而會關閉它們。

和諧均一的另一大缺點，在於它很容易釀成一股非常明顯的「從眾」壓力...... 當從眾壓力產生時，個人改變意見，並不是因為他真的改變了信念，而是因為改變自己的意見比挑戰團體來得容易(p. 83)。

獨立對群體決策的重要︰

獨立性對於智慧決策非常重要，原因有兩個︰第一，它能讓一群人所犯的錯誤不致發生關聯。只要個體犯下的小錯誤，不是有系統地指向同一個方向，就不至於危害到團體的集體判斷。要讓一群人的判斷出現系統性的偏見，最快的方法莫過於讓他們互相依賴彼此的資訊。第二，獨立的個體比較可能擁有新資訊，而非大家早已知道的老舊數據。因此，最聰明的團體，是由認知多樣而且能保持獨立的份子所組成。不過，能夠獨立，並不代表也具有理性或無私。你可能又有偏見，又不講理，但是只要你是獨立的，那麼你就不至於害你的團體變笨(p. 88)。

假若群體成員並不獨立，而是模仿他人，原本應透過集合各人私人資訊而得的決策，就會變成由最初或最有影響力的少數人左右︰

資訊階流的基本問題在於，只要超過一定程度後，它會很合理地令眾人停止注意自己的知識(也就是他們的私人資訊)，轉而注視其他人的動作，並加以模仿。(如果每個人做出正確選擇的可能性都一樣大，而你面前的每個人都做出同樣的選擇，那麼你便應該和其他人做相同的動作。)然而，一旦每個人都停止依賴自己的知識，這道階流便不再充滿資訊。每個人都認定其他人是基於「他們自己的知識」來下決策，但事實上，人們都是基於「他們以為是前面的人所知道的東西」來下決策。在這裡，所有個體成員的資訊，不僅沒有像是市場或票選系統那樣集中起來，反而形成一個連續的、缺乏資訊的階流，終於令群眾集體做出了一個壞決策(p. 103)......

集體決策要下得好，唯有賴意見多樣、能獨立下結論的眾人，各自依照私人資訊來下判斷。

但是在階流裡，上述條件都不成立。說得精準些，那是由少數具有影響力的人來決定階流的過程。而這些所謂具影響力的人，可能是因為行動得早，也可能是因為具有特殊技能，又或是剛好占據了社會網絡上某個得定位置。在階流中，人們的決策並不是獨立做成的，而是深受周邊的人影響(在某些情況下，甚至由周邊人來決定) (p. 106)。

分權是指權力不由中央單位壟斷，決策基於成員所在地區的特定認知制定。分權化有幾項特點︰成員在勞力、興趣、注意力或其他方面專業化；提升體系意見與資訊的範圍與多樣性；包含成員的「內隱知識」，也就是針對特定地域、工作或經驗，難以言傳的寶貴知識。其好處是︰

分權化最大的長處是一方面能鼓勵獨立性和專業化，另一方面卻又能容許人們互相協調行動，以解決困難的問題。而分權化最大的的弱點則在於，它無法保證體系中某處被發現到的有用資訊，一定能找到出路，流傳到體系的其他部位。

有時候，珍貴的資訊始終沒能傳播開來，使得它們的功能大減、沒有充分發揮。最好的方式是，一方面能讓個體專業化，以取得局部性知識——這樣做將能增加體系掌握的總資訊量——但同時，也要有辦法將這些局部性知識以及私人資訊聚集成一個整體...... 但是要做到這一點，任何一個「群眾」(不論是市場、公司或情報局)都需要在兩大義務之間找到平衡點︰讓個人的知識全球化以便讓集體能善用；同時，依然准許這些知識保留它們的專業性及局部性 (pp. 122-123)。

分權化成功的關鍵就在於聚集意見的管道︰

如果一個由獨立個人組成的群體，裡頭沒有任何管道能將眾人的判斷聚集在一起，那麼他們能得到的最佳答案，只有依賴當中最聰明的人來幫大家做決定了，而且連這一點(找到最聰明的人做決策)都不見得能做到呢。但同樣這個團體要是能找出管道，將所有不同意見聚集起來，所得到的集體解決方案，可能會勝過其中最聰明的成員所提出的方案。

因此，「聚集」便成為分權化能否成功的要素(p. 126)

這種聚集管道包括投票、市場價格與「決策市場」，即預測未來的期貨市場。

談及統合問題︰

統合問題很難得出清晰又絕對的解決方案。即使找出答案，通常也是還不錯的答案，而非最理想的答案。

而且這些答案通常都牽涉到本能、規範以及歷史，這類因素既能塑造群眾行為，本身也被群眾行為所塑造。

一遇上統合問題，獨立下決策(也就是不考慮他人想法的決策)就變得沒有意義了——因為我要依照「我認為你會怎麼做」，來決定我要怎麼做，反之亦然。這麼一來，將不能保證群眾一定能得出聰明的答案。但是令人驚訝的是，他們經常做得到(p. 139)。

人們能夠統合的原因之一在於文化與習俗︰

人們在這個世界上的經驗，可以說雷同得令人驚訝，因此才使得統合變得這麼容易。畢竟，若不是中央車站對兩名實驗者代表了某種大致雷同的意義，他們不可能會同時選擇到那裡碰頭的。頭尾與數字實驗，顯然也是同樣的狀況。當然，謝林的學生共同擁有的現實體驗就是「文化」(p. 145)。

風俗習慣顯然也有辦法讓大眾保持秩序與穩定。不過，同樣重要的是，它們能讓你我在日常生活中，不用花太多力氣在認知問題上。因為習俗的關係，許多問題我們不用多思考，就知道如何解決，尤其是碰上統合問題時，習俗慣例往往可以讓一群背景全然不同、彼此也毫無關係的人，輕輕鬆鬆地自動組織起來，不致發生衝突(p. 147)。

在自由社會中，權威很少會直接管轄到一般人民如何互動。和權威相反，有些習俗慣例可以在不用高壓手段，而且也不用太費力或腦筋的情況下，扮演很基本的角色，協助一大群人相互統合行為。要說完成這項統合的過程中，不含有智慧的成分，未免太牽強了(p. 151)。

合作問題則需要人們留意更長遠的利益︰

合作問題看起來通常有點像統合問題，因為兩者都需要人們考慮其他人的行為，才能做出一個好的解決方案。但是，如果機制對的話，即使每個個體都只單純地追逐一己的利益，還是能解決統合問題(事實上，就價格問題來說，反而需要大家只考慮自己的利益)。然而，要解決合作問題，像是︰保持人行道不至於積雪、共同付稅以及防治污染——團體或社會裡的成員就需要更努力。

人們需要以更寬廣視野來詮釋自我利益，而非目光如豆地只看到短期利益。而且他們一定要能夠彼此信任，因為要是缺少信任，追求短視的一己利益就會變成唯一合理的策略了(p. 167)。

人們得以合作的支持之一源於其心理，行為經濟學一項實驗發現，即使個人沒有得益，人們會就不公平的交易模式抱有義憤，而這對大眾整體有益︰

就像最後通牒遊戲中的回應方一樣，這股義憤正是經濟學家鮑爾斯(Samuel Bowles)與金帝斯(Herbert Gintis)所說的「強勢互惠」，是一種「即便在個人得不到實質利益的情況下，都要懲罰不當行為(並嘉許好行為)」的意願。而且不管理性不理性，按照鮑爾斯與金帝斯的說法，強勢互惠是一項「利社會行為」，因為它會督促人們超越狹隘的自利原則，做出(不論是出於有意或無意)一些對大眾福祉有利的事情。

強勢互惠並不等於利他...... 他們拒絕一面倒叫價，是因為那項提議破獲了他們心中所認定的公平交易模式。但是產生的效果，卻和熱愛人類是一樣的︰讓群體獲益， 強勢互惠奏效了(p. 173)。

作者指資本主義的演化也會令人更易合作，因為信任帶來極多好處︰

資本主義的演化方向一直是朝向更信任、更透明，以及更不自私的行為。也因此，替資本家們創造出更高的生產力以及經濟成長，可不是湊巧的演化。

這樣的演化方向，並非因為資本主義者通常是好人。而是因為信任(也就是被人信任以及值得人信任)帶來的好處，可以擴充得極大。此外，一個成功的市場系統也能教會人們體認出這些好處。關於這一點，早有證據證明，一個地方的經濟要繁榮，其日常交易裡頭需要具有相當程度的信賴與公平。如果你認定每一趟交易都可能被騙，又或是買回家的產品都可能沒法用，那麼每個行業都將走下坡。

更重要的是，如果毫無信任基礎，那每一趟交易的代價都未免太高了，因為你得花許多精力去調查每一趟交易，又或者你得在每個合約上，添加一大堆警告條款來保護自己。然而，經濟繁榮需要的其實並不是一昧樂觀的精神，相信人人皆善良...... 而是需要人們對其產品或服務，有一份基本的信任與承諾(p. 178)。

這種與信任有關的新概念中，最重要的是它與個人無關。在這之前，信任向來都是由一個人或是團體內所製造的——有點像是，我信任這個人，因為我認識他，或是因為他和我同屬一個宗親家族，而非一個你能據以做生意的普遍概念。

由於現代資本主義，你即使信任「與你毫無私人關係」的人，看起來也是很合理，只要證明那個陌生人不會背叛你即可。這樣做，只需要衝著共同交易當中的利潤，就可以成交了(p. 181)。

作者說這當然要由體制及法律框架支持，不過在日常交易中大多依信任就可交易，動用正式法律的情況並不是多數。

合作問題另一項需要考慮的是搭便車，如果自己不貢獻也可以坐享公共服務帶來的利益，為甚麼要交稅？作者提出三項要點︰

遇到要解決像是如何讓人繳稅這個合作問題，有三件事很要緊。

首先，人們必須至少就某種程度來說，相信他們的鄰居也會做該做的事，履行應盡的義務。政治科學教授蕭茲(John T. Scholz)發現︰愈是信任人的人愈願意繳稅，而且也比較會認為逃稅是不對的。

第二點和第一點有關，但不完全一樣，那是對政府的信任，也就是信任政府會很明智地，以國家利益為重來花用你的稅款。可以意料，蕭茲發現愈是信任政府的人，繳稅時愈是快樂(至少比較不那麼不快樂)。

第三種信任，則是相信國家有辦法找出有罪的人，處罰他們，而不要處罰到無辜的人。單單靠法律雖然沒有辦法引發合作，但是有了法律，還是能讓合作更容易成功。如果人們認為搭便車的人(也就是不交稅卻仍能享受到美國福利的人)會被抓到，他們就可以快樂地(或至少不那麼不快樂地)繳稅。同時(不能說是巧合)他們也比較不會逃漏稅。所以國稅局展現的公眾形象如何，可能會對「有條件的同意者」造成相當大的衝擊(pp. 201-202)。

談到小團體在討論後意見有時會更偏激，即團體極化的現象︰

為什麼會發生這種極化現象？其中一個原因在於人們對「社會比較」的依賴。人們不只是不斷地將自己與旁人相比較，同時人們在拿自己與其他人相比時，還會留意要維持自己在人群中的相對位置。換句話說，如果你一開始是位在團體的中央位置，而你認為整個團體開始移動，假設它移向右邊，那麼你也會移向右邊，因為這麼一來，相對於團體中其他人，你將還是位於中央。當然囉，在你移向右邊時，你也將團體更為推向右邊，使得「社會比較」變得像是一個「自驗預言」(self-fulfilling prophecy)︰大家認為會發生的事，最後果然發生了。

有一點必須要了解，極化不只是人們想配合團體的結果。奇怪的是，會產生這樣的結果，也是因為人們一心想要找出對的答案。

......對於自己的信念不確定的人，將會轉向團體中其他的人尋求幫助。畢竟這就是協商的動機。但是，如果團體中的大部分成員都已經決定支持某一個立場，那麼大部分的言論都會支持此一立場的。於是，原本不確定的人也會偏往這一方向，部分只是因為他們聽到的都是這方面的言論。同理，態度愈極端的人，愈有可能發表強烈、一貫的論調來支持自己的立場，而且也比較可能大聲說出來。

這點很重要，因為所有證據都顯示，人們的發言順序對於討論過程具有很大的影響。愈是前面的發言，愈是有影響力，而且它們很容易就形成一個討論的框架。隨著資訊階流的產生，一旦像這樣丟討論框架成形後，異議者就很難再打破它了(p. 251)。

多話、自認為領袖的人對小團體決策影響很大，因為他們認為自己是對的，將團體拉離中庸。如果小團體沒有集結成員意見的管道，純粹將成意見當成參考，就無法運用集體智慧作出更好的決策。

談及公司管理，作者指企業總裁的重要被過份高估，因為公司成功原因難以分辨，有時可能只是運氣，而且公司只在特定環境中擁有特定技巧才會成功，而外在環境不為個人左右。作者認為越是重要的公司決策，越不應該由一個人來決定。

股市中做空的價值︰

要衡量股市是否成功，不在於它的股價是否上漲，而是在於它的股價是否適當。然而在做空資金如此短少的情況下，股市很難將價格調整到適當的程度。

這並不是因為做空者格外聰明，也不是因為他們對公司前景的多疑一定正確。......我們並不希望市場只能將腐敗的股價調整適當，我們希望它能將所有股價都調整到適當數值。

因此做空的真正價值就簡單多了。我們都知道，能做出最佳集體判斷的群眾，是那種擁有廣泛意見及多樣化資訊來源的群眾，因為其中屬於人的偏見會互相抵消，而非互相加強。

......限制做空會增加股價上漲的機會，但是隨之增加的，其實是當股價失序時，它產生真正大失序的可能性。就拿網絡股為例，幾乎是不可能做空它們的，而這也可能是造成它們股價飛天的原因之一。

做空並不是「現代重大商業罪惡」之一，缺少做空才是(pp. 298-299)。

投資人會脫離理性方式行事，例如寧願跟隨主流不獨立決策、對重大消息過份敏感、被隨機事件愚弄及過於自信，但是不完全理性不一定會造成市場失序，正如群眾決策也可以比個人優勝。問題是偏離理性的程度並非隨機，而是有系統、互相影響。例如美國人看起來不肯犧牲眼前儲蓄，但將他們自動納入退休制度，而不是要自動加入退休計劃，存錢的可能就會增加。

股市性質與一般市場的差異在於，它沒有最後能確定的答案︰

股市的問題在於，永遠沒有一個定點讓你說它「結束」了，永遠沒有一個定點讓你明確證明自己是對或錯。這使得公司股價可以輕易飆升超過所有合理的估價，因為人們永遠找得到理由說服自己，未來該公司將會有這個價值。而你即使判斷錯誤，有時還是能在股市賺到錢，也是因為這個原因︰即使市場最後會得到適當的股價，但是它錯誤的時期可能很長，因為沒有客觀的方法來證明它錯誤(p. 309)。

你要不要買蘋果的決策，相對來說，是獨立做成的。事實上，不論何時，想買蘋果的人都是在獨立思考蘋果到底對他們價值多少，同時在另一方面，蘋果供應商則在計算，種植和運輸蘋果的成本到底是多少。因此，無論何時，蘋果的價錢，都是由幾百萬個顧客和供應商的獨立決策一起反映出來的結果。

相反地，股價通常反映的，卻是一系統非獨立的決策，因為當許多人在算計一張股票值多少時，他們所依賴的評估標準(至少部分)在於其他人認為該股票價值多少(p. 321)。

泡沫與大崩潰都是缺乏獨立評估的後果︰

大部分時候，股市雖然不斷變動，但還算頗為穩定地由獨立與非獨立決策混合組成。

出現泡沫化或是大崩潰，則是因為那種混合組成變得太偏向非獨立決策這一方。譬如說，在保齡球泡沫案例中，投資人看到美國機械鑄造公司及賓士域公司股價往上竄升，認為這證明了大家都看好保齡球是未來走紅的大題材。由於每個人似乎都熱愛保齡球股票，投資人就想要擁有它們，而這麼一來，它們又顯得更有吸引力了。認購美國機械鑄造公司的股票，簡直成為穩賺不賠的選擇，因為隨即都有別人願意從你手中買走它們。

當股票一直升呀升，那種讓人想進行獨立分析(這些分析會令人對整樁保齡球熱起疑)的動機，也跟著消失了。結果，健康市場所依賴的多樣化意見，被一廂情願的單一思維所取代了。每個人都說，買保齡球股沒錯，所以每個人都相信，買保齡球股沒錯。

大崩潰剛好與泡沫化相反，不過，它通常來得更為突然，也更為險惡。大崩潰發生時，投資人會一致地對「真正」有價值的股票不感興趣，而且會一致地執意把它們轉售出去。很顯然，這裡頭的差異在於，如果說投資人在泡沫化期間認定價格會繼續上漲，那麼在大崩潰期間，投資人就會認定價格會繼續下跌(pp. 322-323)。

媒體也對泡沫與大崩潰推波助瀾︰

在股市裡，其他人的期待，會影響你對價值的判斷。大部分時候，那並沒有多大關係，因為那些期待本身也會互相競爭。但是，在泡沫化或是泡沫破滅的時刻，那些期待有一個特色，就是它們全都匯聚成一點。而且在這個過程中，媒體也會加入演出。在經濟繁榮期，你幾乎聽不到有不同的意見，警告大家災難就快臨頭，同樣地，當情勢惡劣時，你又難得聽見有人建議大家不須驚慌。

泡沫化期間，媒體的操作方式，通常會誇大了(雖說不是由它們引發)回饋圈的強度。正如我們所看到的，投資人要獨立下決策已經不容易了。遇到泡沫化，更是難上加難。換句話說，這時的市場變得有如一群暴民(pp. 332-333)。

最後作者討論民主︰

代議民主的重點就在於，它能容許認知上的分工，就像其他社會事務的運作方式一樣。政治人物能夠追求專業化，並取得他們需要的知識，做出需要足夠背景知識的決策。至於老百姓，只要監督他們到底做出什麼決策即可。沒有錯，這些決策當中，有一些永遠都不會引起注意，有一些則會被曲解。但是，那些會對人們生活造成重大影響的決策，也就是所謂最事關緊要的決策，往往都不會逃過眾人的眼光。就這方面來說，要有健康的民主制度，其中一項要素便是競爭。競爭，會使得政治人物因為害怕沒做出正確決策會受罰，而更可能做出正確的決策(p. 345)。

民主，並不是解決認知問題的一個方法，也不是為了參透公眾利益的一種機制。但是，民主是一種方法，用來處理(若非一次解決乾淨)最基礎的統合問題及合作問題︰我們要如何共同生活？我們要如何一起朝向互利目標來共同生活？民主能夠幫忙回答這些問題，因為民主的經驗，是「你沒辦法要什麼就有什麼」的經驗。這種經驗是︰眼睜睜看著對手得勝，但還是能得到一些你想要的東西，而且心裡上也尚能接受，因為你衷心相信對方並不會因而毀掉所有你珍視的事物；此外，你也知道還有其他機會贏回你想要的。

健康的民主諄諄教育大家的，其實是妥協(畢竟，妥協正是社會契約的基礎)以及定期改變所帶來的好處。

因此，透過民主得出的決策，也許無法證明群眾的智慧。但是，決定要採用民主方式來達成決策的這個事實，卻能證明群眾的智慧(pp. 350-351)。