2013年3月7日 星期四

用物理學找到美麗新世界

早陣子看完了Philip Ball的《用物理學找到美麗新世界》,老實說,既然原書名是Critical Mass,譯名不好像《重中之重》之類的會不會較合題呢。本書應該是科普書籍,不過重點很多,一時間難以吸收。

書中敘述作者所稱的「社會物理學」︰

我希望在接下來的章節中能說服大家,有一種物理學正以全新的面貌滲透到社會科學、政治科學與經濟學之中。這種新的物理學不會試圖替人類開出該如何控制與統治的處方,更不會挾著科學推理的偏頗態度來斥令社會該如何運作。它也不會把人類視為是一尊尊沒有靈魂、盲目依從著數學規則的複製雕像。相反的,現代的物理學家們正努力試圖瞭解,究竟巨觀的行為模式如何透過混亂的個體行為間的互動而產生(當每個個體各自做著他們的事情,例如彼此幫助或相互欺騙、合作或競爭、跟隨群眾或自闢蹊徑等,的確會產生巨觀的行為模式)。在獲得了這些新知識之後,或許可以幫助我們去適應社會的「實然」結構,而不用去理會那些政治藍圖設計師、政客或城市規劃師口中的「應然」遠景。或許,我們可以透過這樣的新社會物理學找到某種最佳的體制組織、某種能和我們天生的實際行為配合得天衣無縫的最佳體制(pp. 32-33)。


作者提出馬克士威氣體動力模型把統計學帶到分析現象的過程中︰

類似於馬克士威這種對氣體動力學的貢獻與洞見,正是這本書所想要著重探討的。馬克士威把物理現象「統計學化」了,也就是說,當我們面對數量龐大且彼此非常相似的運動中物體時,真正重要的不是每個個體的詳細資訊,而是整體的平均狀態的偏差值。任何一個對巨觀人類行為有興趣的人,一定都會對這樣的概念感到非常熟悉(p. 45)。


馬克士威和波爾茲曼的理論是由古典力學中推導出來的,也就是單純的把牛頓運動定律運用在數量龐大的分子運動上罷了。但是,這個創新的概念卻標示了一門新領域「統計力學」的開端,並為現代物理學提供了一個中心組織架構。統計力學聯結了熱力學與原子的運動特性,由最基礎的層次開始描述物質的行為。


由牛頓式的決定論過渡到統計科學的這個轉變,是讓「社會物理學」之所以可能的一個重要關鍵(p. 48)。


談及隨機性︰

正奴我們將看到的,世界上有許多跟社會行為有關的例子,這些例子之所以存在著規律與秩序,並不是因為當事人的命運注定要這樣發展,而是因為這些人的選擇非常有限。當我們走在一條迴廊上時,原則上,我們可以選擇在牆與牆之間曲曲折折的前進,或是選擇以托勒密的週轉圓圈(Ptolemaic epicycles)形式來前進,但是對一個正常人來說,沒有人會自願捨棄更直接的路徑,而選擇這些彎彎曲曲的道路。


此外,我們在這本書裡面還會看到許多其他的現象,這些現象所涉及的並不是固定不變的行為,而是某些在「二選一的行為模式」下突然出現的改變(p. 79)。


這些「二選一的行為模式」在物理學上稱為相變︰

相變乃是物質的組成粒子產生交互作用後所產生的一種瞬間、全面性的改變。這些粒子間交互作用的特色在於它們是短程且局部的,也就是說,每個粒子只注意與它直接相鄰的粒子,不會知道也不關心遠處發生了什麼事。接著,當某種作用對粒子的全面性影響到達了某個臨界點時,相變就發生了。在前一刻,粒子們還「正常地」運動著、宛如天下太平一般;但到了下一刻,它們便毫無預警地(或者說是幾乎毫無預警地,我們將在稍後說明)轉變至某種截然不同的運動模式(p. 100)。


粒子雜訊與分歧點︰

到處都有「雜訊」。只要溫度高於絕對零度,原子就會因為受熱而產生晃動。當原子晃動時,就會產生一種隨機的背景「噪音」,並傳遍整個物體。當溫度升高時,這種噪音也會「越來越大聲」,就好像是混亂的力量正無情地全力施展一般。由於原子的運動狀態中存在這種雜亂不規則的特質,因此所有的過程中都會隨機出現一些小規模的改變或擾動。


......一般來說,這些擾動所造成的影響都是可以忽略的,其影響力之弱就宛如和它們擾動的量值一樣微小。但是,當一個非平衡系統達到分歧點時,它就好像站在剃刀邊緣一樣。它會選擇這一條路?或者是那一條路呢?在這樣的狀況下,儘管是一個由機率決定的微小擾動都可以破獲平衡、並決定系統未來的命運,而且一旦決定了,就無法回頭(p. 109)。


之後作者就開始用物理學非平衡狀態的研究分析各種社會現象,例如是用簡單原則(人們以自己偏好的速度與方向移動,他們避免與別人靠得太近,距離越近排斥力越大)構成的行人模型︰

這種模型中的個體就宛如是一群各自以自我為中心的人、彼此之間不存在真正的社會美德或禮儀。然而,當赫爾賓和莫納進行了電腦模擬之後,他們發現這個模型之中確實會自發性浮現出某些集體動態模式。其中有些模式甚至很像是日常生活中的「優良行為」。


例如在走道上往不同方向行走的機器人,會傾向於形成一種相反流向的人潮,以避免碰撞的產生。這種行為模式在真實的生活中時常發生。例如,在走道中央的障礙物(像是柱子和樹)就有助於交通潮流的產生。儘管這些障礙物有時候並不會指示人群該往哪個方向行進,相反流向的人潮仍然會自發性的出現,而究竟哪一側會出現哪一種流向,則是純粹由機率來決定。


此外,當兩群機器人分別要往單一一個出入口的兩側進出移動時,兩種可能的人潮移動方向將會間歇性地輪流出現。也就是說,其中一群機器人會暫時「霸佔」住出入口,一位先行者會率先通過,接著好幾位就會跟上。同時,另一群機器人幾乎會呈現出一種後退並禮讓對方人潮通過的行為。這種看似有禮貌的行為,實際上只不過是人們為了避免近距離接觸的一種結果罷了(p. 132)。


作者提及交通擠塞特質與物理上的亞穩狀態相似︰

在這裡,我必須針對「亞穩性」提出一個小小的、技術上的說明,因為這跟接下來的內容有很大的關聯。在前面幾個章節中,我解釋了一階相變與臨界相變的不同之處。結凍、沸騰等情況是所謂的一階相變。當鐵塊的溫度達到居里點時產生的磁性變化,以及當流體溫度降至其臨界溫度以下後產生的改變(呈現液態或氣態),則是所謂的臨界相變。結果呢,我們發現只有一階相變才有可能暫時「忽略」改變,以呈現出亞穩狀態。另一方面,臨界相變則是無可避免的,因為當達到臨界溫度時,就一定會發生一些特別的事情,而這也是它難以讓人忽略之處。


在芮格爾—史瑞肯柏格的模型中,交通由暢通變成阻塞的轉變,就是一種一階相變。而亞穩的「流暢」分枝狀態的存在,則有更深一層的涵義。假設隨著尖峰時刻的逼近,街道上的交通密度跟著漸漸增加,或許在沒有發生阻塞的情況下,交通密度已經到達了臨界密度,於是交通就會維持一種亞穩的流暢狀態。然而不久之後,就會有一些緊張的駕駛人引發一股波動,這股波動就會造成亞穩狀態的瓦解、並形成阻塞。車流率會下降到趨近於零,而交通密度也僧激增。


隨著尖峰時刻的結束,壅塞的交通狀況也會隨之疏解,密度也會開始降低。但這時候,交通的變化無法立刻退回到暢通的分枝狀態,一直要等到密度降至臨界密度以下才會恢恢暢通,因為在密度尚未降到臨界點之前,都會一直保持著穩固的阻塞狀態。


換句話說,亞穩性是單向的。如果從交通密度還很低時,就開始漸漸增加密度,那麼我們就可以達到亞穩的車流暢通狀態;然而,如果從高密度慢慢降低到低密度,亞穩狀態就不會出現了。同樣,我們可以藉著讓液體降溫以獲得過度冷卻的液態水,但如果把冰塊的溫度加熱到逼近(但仍低於)其熔點的溫度,過度冷卻的水則不會出現(pp. 158-159)。


交通擠塞也與前述的雜訊有關︰

在高密度的車流中引發壅塞現象的其中一個主要原因,就是擾動。遇到干擾時,駕駛人會沒辦法專心開車,以至於與前車的距離太過靠近,他們就必須緊急煞車(p. 168)。


談及股票市場預測︰

未來的股價是否具有可預測性,乃是取決於先前的股價與未來股價之間的關聯性。如果想要利用先前的股價利用先前的股價來準確預測未來股價,那麼這兩種股價就勢必得存在某些數學上的關聯︰用統計的術語來說,它們必須是「相互關聯的」。


......物理學家有一種可以用來測量這種關聯性的數學工具,也就是所謂「相關函數」。舉例來說,物理學家會用它來推論「在某一個流體中,若是以其他粒子的行為做基準,是否能預測出單一粒子的行動範圍」。如果兩個粒子之間的相關函數值很高,那麼這兩個粒子之間的移動軌道就會高度相關。


另外,粒子的「自我相關函數」則代表了粒子在任何一個時間點的行為與它自己過去行為的關係。在一段短暫的時間之內,液體粒子的自我相關函數值都很高,因為液體粒子在短時間內會持續沿著先前的軌道移動。但是,經過一段長時間之後,這個數值就會迅速地降到零,因為該粒子與其他粒子相互碰撞之後,它們的運動方向就會隨機化、使得它們再也不會按照先前的軌道前進。基本上,我們有可能可以計算出某一項經濟指數或某一支股價的自我相關函數,這個數值將告訴我們它的未來價值是否完全根據它過去的價值而定。一般而言,這種分析的結果顯示出,在經過了五到十五分鐘之後,兩者之間的關聯性就會降到零(p. 192)。


行為人互動在市場的重要︰

最近,經濟學家亞瑟和他的合作夥伴就在一個關於經濟學「複雜度」的研討會上說道︰


「每一個市場行為人如何決定自己的行動,或許不會對經濟造成太大的影響。相反的,他們的行為所造成的結果可能跟他們之間的互動架構比較有關聯,例如誰跟誰互動、以及根據什麼規範來互動。」


這些「行為人互動」模型帶給我們最大的啟示就是,一旦這些「理性的最大化者」為求自保而瘋狂拋售時,有關於平衡經濟的迷思就會隨之瓦解,而市場上也將會出現某種看起來更接著真實世界的景象,市場的波動範圍會擴大,而且隨時都有可能會崩盤。舉例來說,亞瑟和他的同事發展出一個模型,在這個模型中,不同型態的市場行為人會依據各種不同的策略與期望來進行交易,而且每個人都會不斷地修正自己的決策;成功的策略會被保留,而那些表現不好的決策會被打入冷宮。該模型的模擬結果顯示,如果模型中的市場行為人很少改變他們的交易策略,那麼經濟情況會很接近理性的新傳統古典經濟理論所做的預測。相對的,如果每個市場行為人都不斷地調整他們的行為(從研究人員的角度來看,這是一種比較接近真實世界的行為),那麼整個市場會陷入一片忙亂,形成一個既善變又無法預測的狀態;然而,這個狀態似乎比較符合真實世界。換句話說,「理性」似乎不是引領經濟的主要原因(p. 213)。


在自組臨界性的情況,例如經濟瀕臨崩潰時,事件極端程度與其出現頻率會呈現出冪次法則︰

臨界指數定義了兩種數量之間的數學關係,這種數學關係就是所謂的「冪次法則」。在「冪次」這個名詞中,並沒有隱憂任何霍布斯式的涵義,它只是一個數學名詞罷了。如果y值跟x值之間具有冪次關係,這就表示每次x值增加一倍時,y值就會以倍數方式(根據某個因子)增加。「冪次法則」中所謂的「冪」、或稱為「指數」,指的就是該因子的大小。當指數越大,每次x值增加一倍時,y值的增加速度就會越快。(常見的冪次法則公式為y=x^n,n就是指數) (p. 221)


沙堆模型所描述的是一個非平衡的局面。它的臨界狀態乃是一種「停滯狀態」,也就是說,該系統永遠都無法遠離這種狀態。然而,「停滯狀態」並不是一種平衡狀態,因為它並非永遠不變,換句話說,新的沙子會不斷地堆疊上去。「沙子不斷地堆疊上去」就是讓系統無法達到平衡的原因,而「自組臨界性」則是這種非平衡系統的特性之一。


過去二十年來,真正由統計物理學發現的全新事物並不多, 自組臨界性就是其中一種,除此之外,它更證明了一項驚人的想像力。巴克發現,在自然界有很多現象的波動方式都遵循著冪次法則,這也暗示著它們具有某種「自組臨界性」(p. 231)。


冪次法則的涵義不只有這樣。它代表了一種特別的方式,在這種方式中,當事件的規模越大或是越極端時,其發生機率就會降低。值得注意的地方在於,我們並沒有任何先驗的理由可以做出這樣的預測,例如當事件的規模擴大一倍時,沒有人規定其發生機率就必定會根據某個固定因子而遞減;又例如說,沒有人規定被引用四次的論文,其存在的機率就一定是被引用兩次之論文的八分之一;同樣,被引用八次的論文,其存在機率也不一定是被引用四次之論文的八分之一。換句話說,沒有人規定它們一定要以冪次法則的方式出現,但它們卻依然展現出這樣的特性(p. 235)。


企業成長的模型也呈現冪次法則︰

我們從模型所模擬出來的一個統計樣本中,的確看到了整個企業規模分布的情況。它依循著一個冪次法則,在圖11-3a的(對數)圖形中,企業規模與其出現機率之間呈現直線分布。而在圖11-3b中,我們則可以在阿克思特於一九九七年從大約兩千萬家美國公司的資料中看到同樣的直線分布。這個模擬結果相當驚人,因為其他的個體經濟學企業理論,都無法準確預測出這種分布所具有的冪次法則特性。


此外,針對這個模型的另一項嚴峻考驗就是「企業成長率」。還記得吉伯拉特主張成長率是隨機分布的嗎?然而,實際的經濟數據卻顯示,企業成長率也遵循著某種冪次法則,並呈現出一種類似帳篷形狀的對數規模圖形。阿克思特的模型在模擬企業成長率分布時,也得到了同樣的形狀(p. 256)。


然後作者轉為討論能量景觀如何用於分析企業合作︰

如果把磁自旋排列成一個方形的格盤,就有可能可以完美地達成「相鄰的磁針都指著相反反向」的狀況。然而,如果磁性自旋排成一個三角形的格盤,其中有一些相鄰的磁針就會指著同樣的方向,上述的情況也就無法達成。在這種三角形的排列方式裡,我們可以將相鄰的每三個自旋視為同一組,更中,每個自旋跟其他兩個自旋之間的距離都是相等的。在每一組當中,有兩個自旋的磁針會指著相反的方向,但第三個磁針還是會跟其中一個磁針指向同樣的方向。這種情況就是所謂的「挫折」,因為在這種情況下,所有相鄰的磁針無法同時指著相反的方向。這就表示,在排列成三角形格盤的艾辛「反鐵磁體」模型中,並不會出現一種獨特且定義清楚的穩定狀態,因為不論我們以何種方式排列這種自旋,其中一定會出現一些不完美或混亂的磁針方向。我們將這種系統稱為「自旋玻璃」。


「自旋玻璃」並不具有單一的平衡狀態,相反的,它有很多種不同的排列,但都具備類似能量的磁針排列方式。能將這種情況描繪出來的其中一個方法,就是利用「能量景觀」的概念,也就是在一張圖上列出所有可能的排列方式以及每一種方式所具備的能量(pp. 269-270)。


當排列方式越穩定時,該狀態的能量就會越低。而當某一種排列方式無法再出現細微的變化時(無法再透過變換少數幾個自旋來改變整體的排列方式),其總能量就已達到了「地區性」的平衡,也就相當於景觀上的「低窪處」(p. 271)。


一般說來,企業在做這一類的企業決策[加入企業聯盟]時,都會根據長期的評估以及成本與利潤的分析來決定。但是,景觀模型卻沒有使用這一類的分析方法。相反的,企業沒有考慮太多就做出了行動,說的更實際一點,它們只是在輪流觀察每一個競爭對手後問道︰「我對這些公司的感覺怎麼樣?」而且研究人員還假設,不論一家公司跟其他哪些公司組成聯盟,這種感覺都不會受到影響,也就是說,不管乙公司是否跟丙公司結盟,甲公司與乙公司之間的互動關係也不會有什麼改變。此外,研究人員也假設公司會作出一個一個彼此獨立的決定,並一步步慢慢地聚集成最後的聯盟,而且其中的每一個步驟都會讓整個團體更加接近平衡狀態。愛柯斯羅德和他的同事班納特說︰


「[能量]下降的現象並不需要依賴那些有遠見的理性決策分析,當每一家公司都以短視的態度來面對當下的局勢,並藉此來達成地區性的榮景時,下降的現象也會很輕易就出現。」(p. 274)


景觀模型甚至可以用來模擬歷史,書中提到的例子是分析二次大戰中同盟國與軸心國的成員,並能創造出虛擬歷史的模型︰

景觀模型所能提供的並非只是一在堆有關歷史的奇想。它除了能客觀地找出事件的合理發展原由之外,更有可能描繪出所有可能發生之事件的全貌。這些特性可以讓「反事實歷史學家」脫離模糊的推測,並為「反事實歷史」找到更穩固的立足點。每一個歷史學家都知道他們必須找出那些能夠影響真實事件歷程的各項因素,而景觀模型正好能幫助他們描繪出這些影響力的具體範圍。正如歷史學家崔姆路普所說的︰「歷史不只是過去發生的事,它是在『諸多可能發生的脈絡』之下所發生的事。」


如果我們認為景觀理論的成就並不是僥倖獲得的,我們就必須賦予這項理論更大的正當性。例如,我們可以用某種量化的方式證明世界的可能發展趨向,並找出影響事務發展的各項因素(p. 282)。


作者轉而談及選舉,其統計結果也呈現冪次法則︰

正如我們在前面幾章所看到的,如果一個系統中的「決策」行為人有強烈的互動,那麼我們通常可以在該系統中找出一種冪次法則。......我們或許會猜想,投票統計中出現的冪次法則是不是也代表著選民的決定會受到其他人的影響。


......伯納得斯和他的同事表示,只有當社會上有很多人達成共識、只有當區域性的相同意見累積到某個「臨界質量」時,這種現象才會發生。如果沒有同伴的附和,一個孤單的選民無法說服周圍鄰居做出相同的選擇,但一群意見一致的個體就能對其他人造成影響。當伯納得斯的研究團隊在電腦上模擬投票情況時,他們在候選人的得票分布中發現了某種冪次法則,而且這種冪次法則正是我們在真正的選舉結果中所看到的,兩者甚至具有相同的斜率。由此看來,「投票」似乎不是個人的決定,而是一種群體決策(pp. 293-294)。


行為人互動模型也可用作模擬種族隔離現象怎樣出現︰

謝林想知道種族隔離是如何發生的。種族隔離有時候被認為是一種無法容忍的極端反應。佐是,如果把種族隔離現象完全歸咎於美國人不願意跟不同種族或不同人種住在一起,確實很不公平。因為從另一角度來看,我們也會很遺憾地發現到,其實很多人都不希望自己在社區中是種族或文化上的少數族群(如果他們很容易就可以搬到其他地方的話)。


雖然促使人們搬家的原因有很多,但或許有人會認為,只要社會上存在文化的交流與適度的容忍,那麼人口就能保持相對較高的同質性。為了更瞭解真相,謝林設計了一個模型(我們可以將這個模型視為一個行為人互動的模型,就像我們在前面幾章所看過的模型一樣)。與一般認知相反的是,該模型的模擬結果顯示出,有一股出乎意料的強大群眾力量在促使種族隔離不斷產生。謝林的模型包含了兩種不同的行為人,他以兩種不同的「顏色」來表示不同人種、不同族群或其他的差異。謝林設定了一個規則︰在人口混雜的地區,如果某個家庭發現附近的鄰居有三分之一以上都是不同「顏色」,他們就會立刻搬家。(要注意的是,這樣的行為雖然顯示出人們「不想遭受種族歧視」的心態,然而,這種「不想遭受種族歧視」的心態本身卻也是一種種族歧視。)但是反過來說,該模型也允許某種程度的包容,例如說,人們不會太在意其周圍有四分之一左右的住戶是不同「顏色」的。


謝林從他的模型結果中發現,儘管一開始兩種不同顏色的行動人均勻地混在一起,但是種族隔離現象卻很快就出現了。在物理學上也有類似的情況,原本均勻混合的兩種物質,如果其分子各自偏好與自己相同的分子,那麼這兩種物質就會逐漸產生「相分」的現象,也就是說,它們會漸漸形成不同的區塊,就像沙拉醬汁中橄欖油與醋分離的情況。這種隔離是一種群體效應,如果越來越多某種「顏色」的行為人搬走了,那麼跟這些行為人同樣「顏色」的人也不太可能會繼續待在這個地區(pp. 305-306)。


或許,從謝林的研究中透露出來最重要的訊息就是,種族隔離並不一定表示種族之間無法相互容忍。換言之,個體的意向不一定能推論出群體的行為。這個觀念實在太重要了,尤其是那些企圖讓社會學更具科學性的科學家,更必須將這個觀念牢記在心。......群體行為或許不只是許多個體行為的加總結果,也就是說,我們無法從大腦的直覺推測出群體的特性。在謝林的模型中,那些稍具容忍力的行為人並沒有形成些微混合的區域,相反的,他們呈現出高度的區隔現象。由此可見,當我們從一種由上而下的角度來觀察這些行為人的分布情形時,我們很可能會對人類的天性產生錯誤的解讀(p. 307)。


作者也指出有研究表示犯罪率及社會與經濟剝奪或刑事司法系統的嚴格程度,與密度及壓力關係產生相變的模式相似,兩者都有臨界點及亞穩狀態。而已婚比例、社會壓力與維持婚姻的經濟動機之間,關係也與密度、溫度與壓力的相似。

利用電腦模型也能模擬不同地方的文化交流,假設每種文化都有若干不同特徵,每種特徵又有若干不同特色,而特徵有相同特色的文化會進行交流。模擬結果發現特色越多,最後的文化數量就越多,兩者關係更是呈現出冪次法則。然而文化特徵越多,則因交流較容易發生,最後的文化數量反而較少。

人際關係網絡︰

史特羅蓋茲和華茲設計出一種方法,以便把一個完全連結的整齊圖形轉變成一個完全連結的隨機圖......這種方法稱之為「隨機重新連結」。舉例來說,你可以先從一個整齊的格子狀網路中隨機挑選一個頂點,然後將這頂點與另一個頂點之間的連結剪斷,再隨機連結到另一個頂點上。


......正如研究人員所預期的,當重新連結的數量增加時,L與C就會減少;也就是說,在重新連結的過程中,整齊圖形裡的群落數量會逐漸減少,但是各頂點之間的捷徑則會增加。妳而,其中還出現了其它三種意外狀況。第一,幾乎所有的重大變化都發生在一開始的幾次重新連結過程中。......第二,在重新連結的轉變過程中,圖形會突然從整齊的型態變成隨機的型態;華茲將這種突然的轉變比喻為統計物理學的相變。


......最後的這種意外狀況看起來似乎很不可思議。「特徵路徑長度」的數值(L)會先突然減少為隨機圖形中才會出現的數值,然而此時圖形中卻仍然保持著高度的群落現象(C的數值很大)。接著,當研究人員再進行幾次重新連結的步驟之後,C的數值才會降低。因此,在某個特定的變化範圍之內(此範圍並不大),圖形中的L值會很小,但C值會很大。而正因為這種網路同時具有這兩種特性,它才會成為一個「小世界」。舉例來說,朋友圈所形成的小世界也具有高度的群落現象,但是在各個群落之間也出現了許多捷徑;而由於這些捷徑的出現,讓平均路徑長度變得比較短,才能創造出人與人之間的「六度分離」。因此,史特羅蓋茲和華茲將這種處於過渡階段的圖形稱為「小世界圖形」(pp. 358-360)。


網際網路的連結方式︰

一個「不受量度規模影響」的網路看起來是什麼樣子呢?在一個隨機形圖中,大部分頂點的邊緣數量都很接近,而且整體而言,這種網路的內部結構看起來也頗為一致。然而,在「不受量度規模影響」的網路中,大部分的頂點都只有一個或兩個連結,但是其中有一小部分的關鍵頂點會明顯地出現高度連結的現象。因此,這種網路架構非常不平均,有些地方看起來似乎很稠密擁擠,其他地方則顯得很稀疏。而這些高度連結的節點所產生的捷徑,正是讓這種網路成為小世界的原因。


網際網路也與全球資訊網一樣,其節點連結也遵循著一種冪次法則分布,並且具有這種「不受量度規模影響」的拓樸特性。這個特點正是網際網路的優勢所在(p. 377)。


選擇策略︰

看了前面的研究後,我們可以發現,當我們反複進行「囚犯困境」遊戲時,它看起來好像就不那麼冷血無情了,因為友善與合作所得到的結果,總是比卑鄙與剝削還要好。如果可以友善的合作,那麼就算是擁有自利的私心也不會影響彼此的公平互動。然而,一味地選擇合作並不能保證一定會成功;畢竟,「以牙還牙」策略的成功並不像表面上看來那樣簡單(p. 414)。


即使社會上的個體並沒有重複進行交流,但只要實施這種「以牙還牙」式的報復或處罰,或許就能促進合作行為的發展。費爾與蓋切特指出,當玩家們遭到背叛時,他們的行動似乎完全被一股「不公平」的感覺所操控,他們對背叛者深惡痛絕,而且一心只想要懲罰這些人,完全不顧這種衝動的行為會對自己造成什麼影響。此外,玩家們也表示,處罰的措施能夠抑制他們心中的背叛傾向。然而值得注意的地方就在於,這種「想要處罰別人」的行為,正好被認為會出現在那些偏向使用「以牙還牙」策略的玩家。......這個結果意味著,我們心中都有一股想要行使正義的慾望,而且必要的話,我們甚至不惜犧牲自己(p. 420)。


人類喜歡用「以牙還牙」的方式來促進合作,但人類的本性似乎為這個過程添加了許多複雜度。儘管「以牙還牙」策略只會對前一回合的背叛施以立即的報復,而且在敵人釋出合作之意之後就會「原諒」對方,但是在真實世界中,當各種「背叛」的舉動造成了生命死傷之後,人類就會產生強烈的情緒,並衍生出長期的憤怒,如果我們無視於這些長遠的影響,是一種非常愚蠢的行為(p. 437)。


關於合作策略演化,之後會介紹一本專書《合作的競化》,到時再多說點。

社會物理學與道德︰

如果社會物理學變成了一種用來把道德選擇加以正當化的工具,那它就超出了原本該有的分寸。這樣的逾越行為應該是非常明顯的,但是今日的科學已經被賦予了無上的權威,以致於人們時常忽略了科學在道德與倫理方面逐漸出現的逾矩現象。此外,科學也已經被區分出「好」與「壞」,像是「整體論」與「化約論」就是一個例子。這種現象其實是非常令人氣餒的,正如英國作家馬利克所言︰「把科學視為是一種信仰,乃是最令人沮喪的事情之一」。海耶克也曾經對「將科學想法不正確地應用在社會問題上」這個現象大加撻伐;在自由派替偽達爾文主義護航的年代中,他更是秉持著公正的立場、毅然地挺身而出。我們必須記住,儘管我們獲得了事物的實然知識,但這樣的知識並不能用來作為「將我們對事物應當如何發展的偏好加以正當化」的理由,換言之,我們必須要另尋他途才行。


因此,社會物理學只是(也只能是)一種科學工具,但它絕對不是道德的指南針(pp. 459-460)。


本書提及的重點實在是太多了,記不下那麼多。本書與其說是介紹社會物理學,到了後面不如說是介紹統計學與電腦模型。