2015年10月24日 星期六

黑天鵝效應

看完了《黑天鵝效應》,探討各種機率、預測、歸納、隨機、不確定等問題,內容五花八門,隨意抽些內容說說。

首先是黑天鵝事件的定義︰

第一,這是個離群值(outlier),因為它出現在通常的期望範圍之外,因為過去的經驗無法讓人相信其出現的可能性。第二,它帶來極大的衝擊。第三,儘管處於離群位置,一旦發生之後,我們會因為天性使然去捏造解釋,讓這事件成為可解釋及可預測(p. 11)。


本書中心理念︰

本書的中心理念在於關切我們對隨機事件,特別是偏異值甚大者,視而不見的問題︰為什麼我們,科學家或非科學家、高手或凡人,傾向於見樹不見林?為什麼我們一直在注意細節而非可能發生的重大事件(儘管這些事件顯然有重大影響?)而且,如果你看懂我們論點的話,為什麼讀報紙事實上會減少你所吸收的世界知識(p. 11)?


我們的世界乃是由極端、未知,而極不可能發生(根據我們現在知識所認定的極不可能)之事件所掌控——而我們卻把所有的時間花在閒聊、關注已知及一再重複的事件上。這意味著我們必須以極端事件作為開端,而且不把它當成例外來掩飾(p. 23)。


提到人們接觸歷史時有三個毛病︰

理解力的幻覺,也就是,在一個心人類的理解力還複雜(或隨機)的世界裡,每個人都認為自己知道發生了什麼事;


回顧性扭曲,即,我們只有在事件結束之後才能評估問題,就好像事件在照後鏡裡發生似的(似乎,史書裡的歷史比現實經驗更清楚、更條理分明);以及


過度重視真實資訊加上權威、飽學之士的能力障礙,尤其是當事件創造出一個類別——當它們被「柏拉圖化」時(p. 34)。


作者認為「柏拉圖化」,也就是將事物分類,會令黑天鵝事件更易出現︰

分類總是造成事實複雜度的減抑。這是黑天鵝事件產生器的表現,即我在前言中所定義的不可撼動的柏拉圖式思想。對我們周遭世界做任何減抑,都可能造成爆炸性後果,因為這樣做,把某些不確定性的來源給剔除了;這會驅使我們對世界的構成產生誤解(p. 44)。


作者將隨機性分為兩種︰非規模可變的平庸世界(mediocristan)與規模可變的極端世界(extremistan)︰

在平庸世界的烏托邦省裡,特殊事件的個別貢獻不重要——只有集合貢獻才重要。我可以把平庸世界裡的最高法律陳述如下︰當你的樣本很大時,沒有任何單一個案可以顯著改變整體或全部。觀察到最大者,仍然令人感到印象深刻,但對整體而言,終將不顯著(p. 65)。


在極端世界裡,非常不公平,單一觀念點就能不成比例地影響整體或全部。


……幾乎所有的社會事物都來自極端世界。另一個說法是社會數量是資訊的,而非實體的︰你摸不到。


……看看黑天鵝事件的意義。極端世界能夠產生、也的確產生了黑天鵝事件,因為,少數幾個事件對歷史造成了重大影響(p. 67)。


平庸世界的事物包括身高、體重、牙醫、智商等,極端世界的事物則包括書籍銷售量、城市人口、地震災害、金融市場、經濟數據等。在平庸世界,人們可以對自己所學到的知識放心,因為單一事件對整體影響甚少,而且不會出現黑天鵝事件;但在極端世界,任何樣本的平均值都有問題,一則事件就能不成比例影響整體,人們對資料得出的知識必須保持懷疑。

黑天鵝事件一個簡單的代表例子是火雞問題︰火雞每一天都認為自己溫飽又安全,直至被宰殺那天,整件事就完全改寫︰

讓我們進一步探討,考慮歸納法最令人憂心仲仲的面向︰後向學習(learning backward)。想想,火雞的經驗也許不是沒價值,而是負價值。它從觀察中學習…… 它的信心隨著友善餵食次數的增加而增加,而它的安全感也越來越高,雖然宰殺之日越來越逼近。想想看,其安全感在危機最高那天達到極大值!……過去一直有效的東西,直到——喔,出其不意地,不再有效,而我們過去所學,竟轉而成為錯誤,最好的狀況是不相干,最糟的狀況則是嚴重誤導(pp. 78-79)。


作者指出過往金融業不斷出現這些火雞,儲貸業危機與長期資本管理都是以這種方式失敗。

對黑天鵝事件無知引申出另外五個主題︰

我們會把焦點放在預設的已知區間,並據以對未知事件做泛化推論︰確認的錯誤。


有些故事可以迎合我們把特殊形態柏拉圖化的渴望,而我們以這些故事來愚弄自己︰敘事的謬誤。


我們在行為上把黑天鵝事件當作不存在︰人類天性並沒有針對黑天鵝事件設計。


我們之所見,未必是全部。歷史把黑天鵝事件掩藏起來,讓我們對這些事件的機率產生誤解。


我們「鑽牛角尖」︰亦即︰我們把焦點放在不確定性的少數幾個定義完善的來源上、放在非常特殊的幾個黑天鵝事件上(代價是忽略其他我們不容易想到的黑天鵝事件)(p. 91)。


同作者的《隨機騙局》中也有提及,以贏家為參考點無法分辨其成功是否因為運氣,以所有參加者為母體才能找出運氣的角色︰

參考點理論(reference point argument)是這樣的︰不要從賭贏者……的有利位置計算機率,而要從一開始就玩起的大批人馬去計算。再一次考慮賭徒的例子。如果你把賭局開始時的全部人數作為母體去觀察,你幾乎可以確定他們其中之一會靠運氣贏得大滿貫(但你事先不知道是哪一個)。因此,從開始時大隊人馬的參考點來看,這根本就什麼了不起。但從贏家的參考點來看(這是關鍵,不考慮輸家),連贏好幾場似乎是非常特別的結果,不能用運氣來解釋(p. 185)。


作者也指現實世界的不確定不能與賭局機率混為一談,這是戲局謬誤(ludic fallacy)︰

戲局謬誤是什麼?戲局……遊戲的意思。


……賭場所碰到的風險類別,在賭場之外非常不重要,而他們的研究也不能馬上應用到外界。我的想法是,賭博乃是消毒過和馴化過的不確定性。在賭場中,你知道規則,你可以計算機率,而且我們在那裡所碰到的不確定性種類,我們將在後面討論,是溫和的,屬於平庸世界。


……在現實生活中,你並不知道機率;你必須去尋找機率,而且,不確定性的來源沒有限定範圍。……這些「可計算的」風險在現實生活中大都不存在!它們是實驗室裡的玩藝兒(pp. 196-197)!


談過早提出理論的危險︰

問題在於我們的想法具有固著性︰一旦我們產生了一個理論,很可能就無法改變自己的想法——因此,那些延遲發展出自己理論的人,狀況比較好。當你以薄弱的證據為基礎,發展出自己的想法時,你將很難解釋後續出現、而與你的想法抵觸的資訊,即使這個新資訊顯然較為正確。這當中有個機制︰……確認偏誤和堅定不移的信念,我們不願逆轉既有想法的傾向。記住,我們把想法當成財產,很難與其分離(p. 218)。


預測者在錯誤時往往會訴諸其他藉口,包括覺得自己玩的是不同遊戲、訴諸離群值、認為自己「幾乎正確」與專注在單一黑天鵝事件。

規模可變性的事物,其變數來自極端世界,例如工程完工日期,如果計劃在預期時尚未完工,這時再預期要等待的完工日期就會更久。等得越久,預期要再等待的時間就越長,非常違反直覺。

沒有說明錯誤率的預測則顯現出三個謬誤︰一,預測的精確度遠比預測本身重要,決策時必須考量不確定性;二,預測期間越長,精確度就會越低;三,黑天鵝事件會令變數的情境改變,造失預測嚴重錯誤。

社會與經濟預測的另一問題是人類有自由意志︰

如果你知道一個物理系統的所有可能狀態,那麼,你就能在理論上(但不是實際上,我們已經談過),預測其未來的行為。但這只牽涉到無生命的東西。當預測涉及社會事物時,我們就會踢到鐵板了。當預測涉及到人類的時,就不是同一件事了,如果你認為他們是活的,而且還有自己意志的話。


……如果你相信自由意志,你就不可能真正相信社會科學和經濟預測。你不能預測人們會如何行動(p. 272)。


以過去推測未來困難在於,過去的規律可以用各種方式來歸納,甚至完全相反︰

請回想火雞問題。你檢視過去,並導出未來的某些規則。喔,以過去推測未來的問題可能比我們前面所談的還要嚴重,因為同樣的過去資料,可以確認一項定理,也可以否定該定理!如果你在明天之前都還活著,這可能表示,若非(a)你很可能長生不老,就是(b)你離死亡更近了。這兩個結論都建立在完全相同的資料上。如果你是一隻被餵了很長一段時間的火雞,你可以天真地假設,餵食動作確認你的安全,或者,很聰明地認為,餵食動作確認你將成為晚餐的危機(p. 277)。


黑天鵝的不對稱特質不會告訴人們何者為真,只會令人對何者為錯有信心。作者認為,在實務上,可預測、卻因太複雜而無法認識的混沌系統,與完全隨機、不可預測的系統之間並沒有分別︰

這兩者在實務上並沒有功能差異,因為我們永遠無法加以區別——那是數學上的區別,而非實務上的區別。……在實務上,隨機性基本上是不完全資訊。
當一個人在談論這兩者的差異時,這表示他從來沒有在不確定性之下做重要的決策——這就是為什麼他不瞭解兩者在實務上無法區別。


最後,隨機性就是「未知識」(unknowledge)。世界是不透明的,而其外表則會愚弄我們(p. 292)。


討論運氣的社會角色︰

當人們在討論運氣時(他們很少討論此事),他們通常只看自己的運氣。其他人的運氣非常重要。另一家公司可能靠運氣推出大賣的產品而取代目前的贏家。資本主義,除了其他事項之外,是世界的活源,這是歸因於在資本主義裡,有機會得到運氣。運氣是個偉大的等化器,因為幾乎每個人都可能從運氣中得到好處。社會主義保護他們的怪獸企業,這麼做,會把潛在的新進者在子宮裡就殺掉。


……隨機性不好,但並非總是不好。運氣甚至遠比智慧更不公平。如果人們嚴格地只依照能力來得到報酬,那還是不公平——人類的能力並不是自己可以選擇的。隨機性具有把社會重新洗牌的福利效應,把大傢伙打下來(p. 324)。


作者指全球化減少經濟波動,卻會造成毀滅性黑天鵝事件︰

經濟生活已經全球化,但並非全都是好事︰全球化創造出連鎖弱點,雖然減少了波動性,產生安定的表象。換言之,它會創造出毀滅性黑天鵝事件。我們以前從未生活在全球瓦解的威脅中。金融機構一直在合併,成為少數幾家非常大型的銀行。現在幾乎所有的銀行都互相關聯。於是金融生態正不斷地膨脹為巨型、近親結盟而官僚化的銀行(他們的風險衡量方式通常採高斯法)——一家倒,全都倒。銀行集中之後,似乎具有金融危機不易發生之效果,但一旦發生危機,其規模就是全球性,並重創我們(p. 329)。


作者在這一段的注釋中提到房地美「似乎是坐在一桶炸藥上,只要有風吹草動就完了」。本書初版後不久,房地美就爆掉,二戰後最嚴重的全球金融危機開始。

作者批評高斯法,也就是鐘型曲線分佈,只適合平庸世界,不能用於極端世界上︰

根據鐘型曲線所做的不確定性之測量值,根本就沒考慮到大跳躍或不連續性的可能和衝擊,從而不適用於極端世界。使用它們就好像只注意小草,卻錯失了(巨大的)樹木。雖然無法預測的大偏異非常罕見,但不能把它們當成離群值而加以棄置,因為,就累積效果而言,其衝擊是如此之劇烈(p. 344)。


在判斷資料是否呈鐘型曲線分佈會出現循環論證問題︰人們需要有足夠的資料來支持其分佈是否高斯模式,但為了知道資料是否足夠,又需要以一個分佈來計算特定資料數的可信度,這就成了回溯論證。為了方便,歷史資料統計學家往往預設資料呈鐘型曲線分佈,以計算所需資料數,但作者認為這在極端世界事物行不通。

作者提到一種規則可變的分佈可以讓我們察覺黑天鵝,稱為碎形隨機,又稱冪次法則,具體為兩個數的「以上值」之比率,就是這兩個數相除的負「冪」(power,或稱指數)。例如︰假設該碎形隨機的冪為1.5,超過二十萬的個案數有96,那麼超過五十萬的個案數就有96*[(500000/250000)^-1.5],即34左右。

然而作者提醒我們,在現實中我們總有不知道自己不知道的事物。碎形隨機不會提供精確答案。最多只是讓部份黑天鵝變「灰」,不能完全避免黑天鵝︰

身為一個人道主義者,我恨黑天鵝事件。我恨它造成的許多不公平和破壞。因此我希望消除許多黑天鵝事件,至少減緩其效果,讓我們得到保護。碎形隨機性是減少這些意外的一個方法,讓某些天鵝看起來可能發生,也就是說,讓我們察覺其重要性,把它們變成灰色。但碎形隨機不會得出精確的答案。


……碎形讓我們可以把許多的黑天鵝事件納入考慮,但不是全部。我前面說過,有些黑天鵝事件是因為我們忽視了隨機性的來源而發生的。其他的則發生在我們高估了碎形指數。灰天鵝事件談的是可以模型化的極端事件,而黑天鵝事件則是和不知的未知(unknown unknowns)有關(p. 393)。


作者稱自己的方法學為懷疑經驗論,假設以極端世界為起點,從實務中觀察,並小心提防理論︰

懷疑經驗論提倡相反的方法。我對前提假設的關心,多於對理論的關心,我要把對理論的依賴減到最少,一步步小心翼翼地走,以減少我的意外。我希望大致正確而不要精確的錯誤。理論上的優雅通常代表柏拉圖式思想和弱點——它誘導你為優雅而優雅。理論就像醫藥(或政府)︰通常沒用,有時候則不可或缺;總是自求多福,偶爾會要了你的命。因此,在使用上必須謹慎、適量,並有大人在一旁監看(p. 410)。


作者建議本書讀者玩自己所設的遊戲︰

如果你以自己的標準,做出自己的決策,你就更加掌握到你自己的生命。


天性帶給我們一些防衛機制︰就像伊索寓言所說的,其中一項能力就是認為我們所拿不到(或沒有去拿)的葡萄是酸的。但在藐視和拒絕葡萄之前的積極禁欲,其報酬甚至更多。要積極;當個勇於辭職的人,如果你有這個膽識的話。


在你自己所設定的遊戲中,要失敗也難。


以黑天鵝的說法,這表示只有當你讓不大可能出現的事物來控制你,你才會受其影響。你要做什麼,永遠操之在你;所以,就把這當成你的結果吧(p. 428)。


本書第二版加入作者寫的幾篇後記。談到向大自然學習如何應對黑天鵝,作者指大自然喜歡多餘,有備用的零件、同一功能可由不同器官執行、同一器官也有不同功能,在逆境中更有機會存活;不喜歡過度專業化,因為這會限制演化,令動物變弱。大自然不喜歡太大的東西,任何個體損失都不會造失生態太大的擾動。大自然不喜歡太多的連結與整體化,以免少數菌種稱霸造成整個生態滅絕。

提到2008年的金融危機︰

我們渴望秩序而避諱變動,基於這種感覺所採取的行動,有助於形成嚴重的風暴。用人為力量讓某種東西變大(而不是當它無法在壓力下生存時,讓它早點死掉),會使得這個東西,在一場非常嚴重的崩盤中,更容易受害——如我書中所說的黑天鵝殺傷力加上規模的增加。我們在二〇〇八年崩盤所看到的另一件事︰多年來美國政府(其實就是聯準會)一直想要消除景氣循環,而導致我們遭受一場嚴重的崩解。這就是我反對「穩定」政策和人為製造無波動環境的主張(p. 476)。


現實預測中沒有長期這回事︰

一般來說,並沒有可達到的長期這回事,除了把它當成一個用來解方程式的數學概念之外;而要在一個複雜系統裡假設長期的存在,你還必須假設不會有新東西出現。此外,對這個世界,你可能有一個理想的模型,擺脫了任何用解析模型去代表實相所引起的不確定性,但是在參數的輸入上,還是有一個小小的不確定性。……在最微不足道的參數層次上,一個小小的不確定性,由於非線性特性,在模型的輸出層次上,蔓延成一個龐大的不確定性(pp. 498-499)。


作者將預測的事件分成四個象限,由兩個變數組成︰簡單報酬(是/否)還是包括複雜報酬(包括各種函數);屬於平庸世界還是極端世界。第一象限是平庸世界簡單報酬,預測很安全,模型有用,但較多出現在實驗室與遊戲,而非現實世界。第二象限是平庸世界複雜報酬,統計方法令人滿意,只有一點風險。第三象限是極端世界簡單報酬,因為報酬二元,不需太擔心出現黑天鵝。

問題在於第四象限,極端世界複雜報酬,也就是黑天鵝事件所在,無法對稀有事件的報酬作預測,沒有模型或定理。作者的建議是不要進入第四象限︰

很簡單,別讓你自己進入第四象限,黑天鵝的領域。但我們很難注意到這個安全的建議。心理學家把投入(於我們所做的事)的行動,和略過的行動加以區別。雖然這些行為的損益數,在經濟上等值(少賠一塊錢就是賺到一塊錢),但我們的心裡,卻沒有給予同等看待。然而就像我所說的,「不要做」這種風格的建議,在實證上比較牢靠。你如何活久一些?答︰避免死掉。然而人們不瞭解成功主要是靠避免損失,而不是試著去取得利潤(p. 532)。


假如無法避免第四象限,例如氣象與流行病,作者則建議採取以下方法鞏固自己︰

  • 尊敬時間和非外顯知識(如大自然與有經驗者)

  • 避免最適化,喜愛有餘(例如現金),以作保險

  • 避免預測小機率的報酬

  • 小心罕見事件並無典型,衝擊沒有上限

  • 小心獎金的道德風險,例如爆掉銀行後拿一大筆錢走的銀行家

  • 避開各種風險預測組合,第四象限無法預測

  • 暴露在正面黑天鵝(如創業投資)而非負面黑天鵝(如風險投資)

  • 沒有波動與沒有風險不能混為一談

  • 注意風險數字表達,第四象限的風險變動可以非常劇烈


2008年金融危機後作者也寫下十項經濟生活如何面對第四象限的原則︰

  • 脆弱的事物應趁其仍小時打破

  • 不應損失由社會承擔,利益卻由私人拿走

  • 無法認識這次危機風險的經濟學界不應再受信任

  • 不應讓某些人以管理你的風險為他們的獎金,令他們有誘因隱藏風險

  • 用簡單替代複雜,債務槓桿金融產品帶來狂亂與危險

  • 禁止複雜金融產品,因為沒人瞭解

  • 政府不應以「重建信心」為目標,不要理會謠言

  • 不應用槓桿治療過度槓桿

  • 老百姓財產不應用來投資金融資產

  • 重建堅固的經濟系統,去除投機性槓桿、令較小的廠商能夠生存、經濟生態更加豐富、由企業家來冒險


作者在後記的總結是︰要堅強,要有價值。