2015年6月28日 星期日

隨機騙局

看完了《隨機騙局》,作者是《黑天鵝》那位,《黑天鵝》太多人借附近的圖書館都借不到,就先看《隨機騙局》。

作者稱本書為個人隨筆,討論作者對風險的想法。作者抨擊以計量方式談論機率,認會社會科學中的機率因我們無知而缺乏意義。必要條件與原因是兩回事,許多人的成功都是有運氣之助,而不是單單因為他們的特質。其餘像將信念當成知識、理論當成真實、巧合當成法則、雜訊當成訊號等,都是本書的主題。

作者以金融交易員及牙醫對比,說明牙醫在所有可能人生中的財富平均值遠比交易員高,依此標準牙醫才是較有錢的人。「我們必須同時考慮觀察到和沒有觀察到的可能結果。」(p. 69)

現實惡毒之處在於因風險而致命的事件並不常見,以為可以控制風險的做法,卻可因為罕見事件而沈船,作者稱之為黑天鵝問題,即看到一千隻白天鵝,也不能確定所有天鵝都是白色。現實也不會告訴我們正在冒險,讓我們只看到財富產生出來,就以為風險很低。在未出事之前,我們反而會抱怨保險做法無謂花費又沒有把握賺錢機會。

資訊也可能會令人們對風險的觀念扭曲,我們的大腦對抽象事物不感興趣,較注意栩栩如生的風險。新聞媒體以各種活生生的情節刺激情緒,令人們關切像瘋牛症那樣的威脅,卻不理會車禍造成在十年內數十萬人死亡。

蒙地卡羅模擬法是運用電腦程式模型多個隨機樣本路徑,以觀察樣本路徑的分布表現。從不同虛擬歷史中,可以看到不同現象的抗隨機性有多強。作者的模擬結果是,看好的交易員會在市場大漲時致富,但價格一跌就一無所有,空頭交易員則大漲未完就全部陣亡,反而部份選擇權買家會為自己作保險,比較能長久生存。

我們在面對隨機性時總是不能從歷史中學習,覺得「這次不一樣」,災難只會在他人身上出現,自己不會遭殃。到事件發生後,又總是會事後孔明,覺得自己早知如此,但這樣最多只代表我們長於「預測」過去,不代表能預測未來。

遍歷性(ergodicity)是指長期而言,樣本路徑會彼此相似,即幸運的傻瓜際遇會慢慢趨近沒那麼好運的白痴,而有一技之長卻運氣不好的人最後會抬頭,每個人回歸自己的長期特質。雖然作者沒說需要多長時間,若比人的一生還長就好像沒甚麼意思。

作者認為經常發生的新聞雜訊比訊號多,這種資訊缺乏統計顯著度,不能得出有意義的結論,對了解世界沒有幫助。新聞只是希望獲取讀者的注意力,並不會理會雜訊有甚麼意義,令沒有蒸餾過的資訊充斥市場。

作者舉例指,假如一位業餘投資者,每年的超額(相比美國國債)報酬率為15%,但誤差率為10%,即一百次有六十八次左右每年在5%-25%範圍內。他每一年觀察一次表示的話,超額回報的次數是93%,但假如他每一秒都觀察一次自己的表現,超額回報的次數則只有50.02%,因為他的觀察會更受波動影響。負面情緒的影響比正面情緒大,兩者不能一對一抵銷,這代表這位投資者越頻密觀察自己的表現,他的情緒就越低落,雖然總體表現還算不錯。

作者批評文學知識份子運用科學術語卻不知所云,並指出以蒙地卡羅方式製造的論文與他們的差不多,科學重視的是方法嚴謹,可以用普通語言說明,而許多文學知識份子的作品,卻只是將偉大概念隨便列為參考文獻了事。

作者列出被隨機性愚弄的交易人特質︰高估自己信念的準確程度、死守所持資產、改變說詞,本來是作短線交易,在虧損時延後賣出,稱之為長線投資、沒有事先訂定發生虧損時的應變計劃、缺乏批判思維修正自己原來的做法並止蝕。我們認為的好交易人可能只是被隨機性愚弄的交易人,只因他們在大漲時都逢低買進賺了錢,但到跌市,同樣的策略就會令他們消失,等待下一批人再歷史重演。

作者將此與演化論連結︰假如短期內隨機幸運兒取得優勢,並繁殖其特質,在遍歷性推斷下,這種動物終將在稀有事件中變得脆弱,最後物種會滅絕,可見演化論並不代表物種會越來越適應環境。

我們對機率,或者說事情出現的頻率比較在意,但作者指機率本身並沒有足夠訊息,我們應該考慮的是期望值,也就是機率與回報相乘的值。例如在一場賭局,A結果出現的機率是99.9%,回報是正一元,B結果出現的機率是0.1%,回報是負一萬元,那麼即使A結果出現機率極高,這場賭局的期望值也是$-9.001($1*99.9%+-$10000*0.1%),並不值得下注。同樣道理也適用於股市,預期牛市或熊市本身沒太大意義,要同時看預期波幅才可得出有意義的訊息。

稀有事件令狹隘解讀時間序列預測未來變得可疑,例如部份亞洲國家在九十年代與美元掛勾,令投資人以為這些貨幣很安全,怎料一九九七年夏天它們卻大幅貶值。出版商不斷發行只有低機率大獲好評的書籍,也是因為一本像《哈利波特》般大獲成功的書就能支持出版商十年。

作者推崇Popper對理論的見解,認為理論只有經檢定並否證為錯,及仍未經否證但會證明為錯的兩種,理論不能被證實,因為我們永遠不能證明所有天鵝都是白的。Popper也認為知識不是總會隨資訊增加而增加,某一類知識——作者認為例如是稀有事件——不會因資訊而增加。我們可以做的是確保犯錯時必須付出成本有限,並預留錯誤時的迴旋空間。

作者也談到人對隨機性有甚麼偏誤,包括存活者偏誤、極端成功源於機運及人的生物構造無力了解機率。存活者偏誤是指,表現最好的一個能見度最高,因為輸家沒有現身。例如寫成功人士有何特質的作品都有兩種偏誤,一是只看到贏家,沒有考慮其他相同做法但失敗的人有多少;二是以為目前的資產價格執酬率永遠不變,雖然作者寫本書時還沒發生,但零九年的金融災難證明這假設並不恰當。

極端成功源於機運可用以下例子說明︰以蒙地卡羅生產器模擬一萬名虛擬交易人,擲硬幣決定他們的回報,正面一年會賺一萬,反面一年會賠一萬,表現太差的交易人則會剔出樣本。經過五年,會有三百一十三位交易人連賺五年,即使最只是機運而來,在現實生活中,他們也會受到讚揚。如果總人數更多,譬如由一萬增至二萬,這些受機運眷顧的人數自然也會增加,與個人才能沒有關係。

用已有資料建立可得出特定結果的模型稱為資料探索,以操作準則配適資料,只要嘗試次數夠多,即使是完全隨機的資料都可能用這種方法找到模式。比較兩個人的表現更會困難,因為他們在某一刻的表現都可能是隨機的結果。

真正的隨機表現也不像人們想像般,像飛鏢平均射中靶子的不同部份,有一兩支飛標集中在一起反而比較常見。只是人們會注意在這些集中的飛標,試圖從它們找出分佈規律。

非線性動態,即很小的差異會造成後來巨大不同,與隨機性配合,會令贏家全贏,出現極不公平的現象。例如QWERTY鍵盤與微軟軟體,都因過去的時機配合一路延續優勢。這種「臨界點」可能難以預測,無法以數學方式表達,作者認為重要的是認識非線性的存在,而不是為它們建立模型。有些人生僵局永遠無法事先預知結果,作者建議我們有時讓隨機決定,自己欣然接受就行。

人腦結構並不擅於機率思考,我們不能同時考慮選擇導致的兩種不同狀態,而只能想像其中之一。例如某疾病的存活率72%與死亡率28%理論上一樣,但告訴病人存活率,會使他想像康復的情況,告訴他死亡率,他就會想到葬禮,兩者引起的情緒反應大為不同。

大腦只能以近似過程來運作,而不是完全讓生活每一步都做到最好,不然時間與精力都會不足。Herbert Simon提出satisficing(satisfy與suffice結合)的觀念,指出我們在得到接近的解決方案就會叫停,不是完全理性,而是有限理性的。

心理學家卡尼曼與特佛斯基則以實驗發現,人類以捷徑方式思考時(也就是heuristic),會出現重複的偏誤,例如心智會定期將參考點重設為零,令人以零碎的方式觀察現象。我們留意與參考點相比的變化,而不是絕對數字,操控這個參考點也會改變觀感,這稱為定錨。我們也會從小樣本中過度歸納,得出整體推論。大腦以兩個系統運作,系統一自動、快速、依靠情緒,系統二需要努力、控制、較為抽象,在生活上我們不時會運用系統一作決定。

演化心理學則認為大腦是為了適應,而不是為了真相。我們的大腦適應環境有限、每個人彼此認識、資訊較少的自然棲息地,沒有太大需要用機率來思考。為迅速下判斷,我們的大腦以「模組」方式運作,同一問題在不同場合也會使用不同模組,甚至可能會前後矛盾。

我們生來不會把不同事情認為沒有關係,看到A與B事件同時發生,會不禁假設兩者有因果關係。作者認為情緒難以控制,正確的道理並不能令人們有正確做法,要避免不受隨機性影響,有時只能逃避,例如不去聽某些資訊。我們也會受歸因偏誤影響,將成功歸因於自己的能力,失敗卻歸因於隨機性。作者最後以斯多噶哲學為引子,指出有時運氣真的不好,但至少,要強調個人的優雅,不要怨天尤人。

或許因為是個人隨筆,本書的討論比較零散。